数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (1)求证:数列{an+1}为等比数列; (2)求an和Sn的表达式.数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+1(1)求证:数列{an+1}为等比数列;(2)求an和Sn的表达式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:28:58
数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (1)求证:数列{an+1}为等比数列; (2)求an和Sn的表达式.数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+1(1)求证:数列{an+1}为等比数列;(2)求an和Sn的表达式.

数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (1)求证:数列{an+1}为等比数列; (2)求an和Sn的表达式.数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+1(1)求证:数列{an+1}为等比数列;(2)求an和Sn的表达式.
数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (1)求证:数列{an+1}为等比数列; (2)求an和Sn的表达式.
数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+1
(1)求证:数列{an+1}为等比数列;
(2)求an和Sn的表达式.

数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (1)求证:数列{an+1}为等比数列; (2)求an和Sn的表达式.数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+1(1)求证:数列{an+1}为等比数列;(2)求an和Sn的表达式.
1)两边加1得到
a(n+1)+1=2[a(n)+1]
所以a(n)+1为等比数列
2)
由1)中结论和等比数列定义容易得到,a(n)+1=2^(n-1)×(1+1)
所以 a(n)=2^n-1
有等比数列求和公式容易得到
S(n)=a(1)+...+a(n)=2^(n+1)-n