bn=2/(n^2+n) 求证b1+b2+.+bn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:23:44
bn=2/(n^2+n) 求证b1+b2+.+bn

bn=2/(n^2+n) 求证b1+b2+.+bn
bn=2/(n^2+n) 求证b1+b2+.+bn

bn=2/(n^2+n) 求证b1+b2+.+bn
bn=2/(n^2+n)=2[1/n-1/(n+1)]
b1+b2+.+bn=2(1-1/2+1/2-1/3+...1/n-1/(n+1))=2(1-1/(1+n))=2n/(n+1)
因为n/(n+1)大于0小于1所以2n/(n+1)小于2

bn=2(1/n-1/(n+1))
所以b1+b2+b3+.....+bn=2(1-1/(n+1))=2n/(n+1)
因为n/(n+1)恒小于1,所以2n/(n+1)<2