作业帮8的x次幂 —4的x次幂 乘以m +（m平方-3）2的x次幂=0（1）若方程无实根,求M的取值范围（2）若方程有唯一实根谋求M的的取值范围,答案说什么只有非负正根；有唯一实根与有两相同正根或有一正
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 07:44:52
8的x次幂 —4的x次幂 乘以m +（m平方-3）2的x次幂=0（1）若方程无实根,求M的取值范围（2）若方程有唯一实根谋求M的的取值范围,答案说什么只有非负正根；有唯一实根与有两相同正根或有一正
8的x次幂 —4的x次幂 乘以m +（m平方-3）2的x次幂=0
（1）若方程无实根,求M的取值范围
（2）若方程有唯一实根谋求M的的取值范围,
答案说什么只有非负正根；有唯一实根与有两相同正根或有一正一负根等价,
8的x次幂 —4的x次幂 乘以m +（m平方-3）2的x次幂=0（1）若方程无实根,求M的取值范围（2）若方程有唯一实根谋求M的的取值范围,答案说什么只有非负正根；有唯一实根与有两相同正根或有一正
（1） 原方程即 8^x-4^x*m+(m^2-3)2^x=0
(2^（3x)-2^（2x）*m+(m^2-3)2^x=0
令y=2^x>0有
y[y^2-my+(m^2-3)]=0
y^2-my+(m^2-3)=0.(*)
方程.(*)无实根有两种情形 △
解题思路：
原式如 8^x-4^x*m+(m^2-3)2^x=0
化简规一
[(2^x)]^3-[(2^x)]^2m+(m^2-3)2^x=0
令y=2^x>0，..................................................(a)
有
y[y^2-my+(m^2-3...
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解题思路：
原式如 8^x-4^x*m+(m^2-3)2^x=0
化简规一
[(2^x)]^3-[(2^x)]^2m+(m^2-3)2^x=0
令y=2^x>0，..................................................(a)
有
y[y^2-my+(m^2-3)]=0
y^2-my+(m^2-3)=0...................(b)
(1)若方程无实根，即
△<0
m^2-4(m^2-3)<0
解得m>2或m<-2
(2)若方程有唯一实根，即
△>=0且y1=y2,
又根据(a)知
y1+y2=m>0.........................(c)
y1*y2=m^2-3>0.....................(d)
当△>=0时， m^2-4(m^2-3)>=0...................(e)
解(c)、(d)、(e)分别有
m>0；
m>√3或m<-√3；
-2=
另外，非负正根，(b)方程的解为y，由(a)知y是非负的，故有“非负正根”之说；
唯一实根，(b)方程的解为y1=y2；
两相同正根，(b)方程的解为y1=y2，由(a)知y是非负的，故y1>0且y2>0；
一正一负根等价，意思应该是y1=-y2，但此题没涉及。
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