问道初三的数学填空题(解三角形) 如图,在△ABC中,AD是边BC上的高,E为边AC的中点,BC=14,AD=12,sinB=五分之四,则DC=_____,tan∠EDC=_____另一道。在Rt△ABC中,∠C=90°,且已知b与∠A,则a=_____

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 04:43:49
问道初三的数学填空题(解三角形) 如图,在△ABC中,AD是边BC上的高,E为边AC的中点,BC=14,AD=12,sinB=五分之四,则DC=_____,tan∠EDC=_____另一道。在Rt△ABC中,∠C=90°,且已知b与∠A,则a=_____

问道初三的数学填空题(解三角形) 如图,在△ABC中,AD是边BC上的高,E为边AC的中点,BC=14,AD=12,sinB=五分之四,则DC=_____,tan∠EDC=_____另一道。在Rt△ABC中,∠C=90°,且已知b与∠A,则a=_____
问道初三的数学填空题(解三角形)
如图,在△ABC中,AD是边BC上的高,E为边AC的中点,BC=14,AD=12,sinB=五分之四,则DC=_____,tan∠EDC=_____
另一道。
在Rt△ABC中,∠C=90°,且已知b与∠A,则a=_____

问道初三的数学填空题(解三角形) 如图,在△ABC中,AD是边BC上的高,E为边AC的中点,BC=14,AD=12,sinB=五分之四,则DC=_____,tan∠EDC=_____另一道。在Rt△ABC中,∠C=90°,且已知b与∠A,则a=_____
sinB=AD/AB=4/5,AD=12
所以AB=12/(4/5)=15
由勾股定理
BD=√(15²-12²)=9
所以 CD=BC-BD=5
过E做EF垂直CD
所以三角形CEF和CAD相似
E是中点
所以EF=1/2*AD=6
且F是CD中点
DF=5/2
所以tan∠EDC=EF/DF=12/5
C=90
所以tanA=a/b
a=btanA

5,12/5

BD=9,CD=5....
AC=13
cos∠EDC=1/2*CD/ED=CD/AC=5/13
从而tan∠EDC=12/5

DC=2 tan∠EDC= 6