设2000x三次方=2001y三次方=2002z三次方,xyz>0,且根号三次方2000x平方+2001y平方+2002z平方=根号三次方2000+根号三次方2001+根号三次方2002,求1/x+1/y+1/z的值.（提示：可设2000x三次方=2001y三次方=2002z三次

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:28:54
设2000x三次方=2001y三次方=2002z三次方,xyz>0,且根号三次方2000x平方+2001y平方+2002z平方=根号三次方2000+根号三次方2001+根号三次方2002,求1/x+1/y+1/z的值.（提示：可设2000x三次方=2001y三次方=2002z三次

设2000x三次方=2001y三次方=2002z三次方,xyz>0,且根号三次方2000x平方+2001y平方+2002z平方=根号三次方2000+根号三次方2001+根号三次方2002,求1/x+1/y+1/z的值.（提示：可设2000x三次方=2001y三次方=2002z三次
设2000x三次方=2001y三次方=2002z三次方,xyz>0,且根号三次方2000x平方+2001y平方+2002z平方=根号三次方2000+根号三次方2001+根号三次方2002,求1/x+1/y+1/z的值.（提示：可设2000x三次方=2001y三次方=2002z三次方=a,则2000x平方=a/x,2001y平方=a/y,2002z平方=a/z）

设2000x三次方=2001y三次方=2002z三次方,xyz>0,且根号三次方2000x平方+2001y平方+2002z平方=根号三次方2000+根号三次方2001+根号三次方2002,求1/x+1/y+1/z的值.（提示：可设2000x三次方=2001y三次方=2002z三次
1.为了简化算式,设A=2000的立方根,B=2001的立方根,C=2002的立方根
A^3=2000,B^3=2001,C^3=2002
A^3x^3=B^3y^3=C^z^3
y=Ax/B
z=Ax/C
2000x^2+2002z^2+2001y^2
=A^3*x^2+C^3*(Ax/C)^2+B^3*(Ax/B}^2
=A^3*x^2+A^2*C*x^2+A^2*B*x^2
=A^2*X^2*(A+B+C)
(2000x^2+2002z^2+2001y^2)的立方根=A+B+C
2000x^2+2002z^2+2001y^2=(A+B+C)^3
2000x^2+2002z^2+2001y^2=A^2*X^2*(A+B+C)
A^2*x^2*(A+B+C)=(A+B+C)^3
A^2*x^2=(A+B+C)^2
Ax=A+B+C
1/x=A/(A+B+C)
y=Ax/B=(A+B+C)/B
1/y=B/(A+B+C)
z=Ax/C=(A+B+C)/C
1/z=C/(A+B+C
1/x+1/y+1/z=A/(A+B+C)+B/(A+B+C)+C/(A+B+C=1

2000x^3=2001y^3=2002z^3=a
则，2000x^2=a/x,2001y^2=a/y,2002z^2=a/z
(2000x^2+2001y^2+2002z^2)^(1/3)=2000^(1/3)+2001^(1/3)+2002^(1/3)=b
(a/x+a/y+a/z)^(1/3)=b
a(1/x+1/y+1/z)=b^3
(1/x+1/y...

全部展开

2000x^3=2001y^3=2002z^3=a
则，2000x^2=a/x,2001y^2=a/y,2002z^2=a/z
(2000x^2+2001y^2+2002z^2)^(1/3)=2000^(1/3)+2001^(1/3)+2002^(1/3)=b
(a/x+a/y+a/z)^(1/3)=b
a(1/x+1/y+1/z)=b^3
(1/x+1/y+1/z)=b^3/a
(1/x+1/y+1/z)=(2000^(1/3)/(2000^(1/3)x)+2001^(1/3)/(2001^(1/3)y)+2002^(1/3)/(2002^(1/3)x))^3
(1/x+1/y+1/z)=(1/x+1/y+1/z)^3
假设1/x+1/y+1/z=A
A^3-A=0
A(A-1)(A+1)=0
那么A=0,A=-1，A=1
1/x+1/y+1/z=0，1/x+1/y+1/z=-1，1/x+1/y+1/z=1

收起

设2000x三次方=2001y三次方=2002z三次方,xyz>0,且根号三次方2000x平方+2001y平方+2002z平方=根号三次方2000+根号三次方2001+根号三次方2002,求1/x+1/y+1/z的值.（提示：可设2000x三次方=2001y三次方=2002z三次 x三次方+8y三次方= 分解因式：x三次方+2x²y+2xy²+y三次方=? xy的三次方-2x²y²+x的三次方y=? x²y-y三次方= 已知x+y=-2,x²-xy+y²=-1,求b三次方+ay三次方+ax三次方+by三次方的值 证明x三次方+y三次方+z三次方>=3xyz y=x三次方-x最小值 m=x^-3xy^+2xy^+3y三次方,n=x三次方-2x^+xy^-5y三次方,则2x-7x^y三次方+5xy^+14y三次方等于多少? 求函数y=(x-2)的三次方减x的三次方的最大值 设x=(3+根号5)/2,y=(3-根号5)/2,求x的三次方+y的三次方的值（要过程） 如果2000X的三次方=2001Y的三次方 = 2002Z的三次方,且三次根号下2000X的平方+2001 计算：8【x+y】八次方【x-y】六次方÷【2（x+y）三次方×（x-y）三次方】²= 已知x+y=a,求（x+y）三次方×（2x+2y）三次方×（3x+3y）三次方的值 已知x+y=a,求（x+y）三次方×（2x+2y）三次方×（3x+3y）三次方的值 已知A=x三次方+2y三次方-xy二次方,B=-y三次方+x三次方+2xy二次方,其中x=三分之一,y=2,求a-b的值 y=x三次方 的图像 初二的代数题设1996x三次方=1997y三次方=1998z三次方,xyz>0,且三次方√1996x平方+1997y平方+1998z平方=三次方√1996+三次方√1997+三次方√1998,求x分之一+y分之一+z分之一的值.