【数学】求解积分方程已知f(x)为一次函数,且f(x)=x+2∫f(t)dt(积分区间:0→1),求f(x)这个答案很简单,直接设f(x)=kx+b就行,答案为“f(x)=x-1”----------------------------------------------------------------------

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:19:15
【数学】求解积分方程已知f(x)为一次函数,且f(x)=x+2∫f(t)dt(积分区间:0→1),求f(x)这个答案很简单,直接设f(x)=kx+b就行,答案为“f(x)=x-1”----------------------------------------------------------------------

【数学】求解积分方程已知f(x)为一次函数,且f(x)=x+2∫f(t)dt(积分区间:0→1),求f(x)这个答案很简单,直接设f(x)=kx+b就行,答案为“f(x)=x-1”----------------------------------------------------------------------
【数学】求解积分方程
已知f(x)为一次函数,且f(x)=x+2∫f(t)dt(积分区间:0→1),求f(x)
这个答案很简单,直接设f(x)=kx+b就行,答案为“f(x)=x-1”
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如果去掉“f(x)为一次函数”的条件,还能不能求解?

【数学】求解积分方程已知f(x)为一次函数,且f(x)=x+2∫f(t)dt(积分区间:0→1),求f(x)这个答案很简单,直接设f(x)=kx+b就行,答案为“f(x)=x-1”----------------------------------------------------------------------
这个假设是“多此一举”,毫无必要.
因为是定积分,结果必然是常数,f(x)必然就是一次函数.
如果积分上下限不是常数,就得看积分的上下限的具体情况了,
如果只是从常数积到x的话,可以找到积分因子(IF=Integral Factor);
如果上下限是特别的函数的话,一般而言,是解不出来的.

可以看出f就是一次函数设为y=x+a
则∫f(t)dt=(1/2x^2+ax)(0到1)
=1/2+a=a/2
a=-1
y=x-1

【数学】求解积分方程已知f(x)为一次函数,且f(x)=x+2∫f(t)dt(积分区间:0→1),求f(x)这个答案很简单,直接设f(x)=kx+b就行,答案为“f(x)=x-1”---------------------------------------------------------------------- matlab求解一个带定积分的方程M文件内容为function f=fesin(x)f=sqrt(1-0.3332^2*(sin(x)).^2);这个方程的积分下限为0,上限待求解,积分结果已知,为0.0261,就是在已知积分结果和下限的条件下求解上线,积分 关于反函数的积分已知积分f(x)dx=F(x)+cg(x)为f(x)的反函数,求解积分g(x)dx 求解积分方程f'(x)[1-f(1)+f(0)]=1f'(x)[1-f(1)+f(0)]=1 已知xf(x)的积分为arctanx+C,则1/f(x)的积分为? matlab中如何求解如下变上限积分方程?想请问一下,matlab中如何求解如下变上限积分方程,其中x为概率(0 高一数学题 求解 简单但有点想不通已知f(x)为一次函数,g(x)=1/4(3+x^2),若g[f(x)]=x^2+x+1,求f(x)的表达式 高一数学必修一一道题目求解已知f(x)为偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=(x²+1)(x+1),则f(x)和g(x)的解析式 求解几道数学题(函数的)1.已知f(x+1)=x平方-3x+2 ,求f(x)2.已知f(x)为一次函数且f{f[f(x)]}=8x+7,求f(x)3.已知f(x)为反比例函数,g(x)=2x+m且g[f(x)]=-x-4/x-1求f(x)和g(x)的解析式. 导数积分已知f(x)为可导函数,并且f(x)大于0,满足方程f(x)=9+积分f(t)sint/1+cost dt.积分上限x,下限0,求f(x).谢谢! 已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x),用待定系数法求解! 已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x),用待定系数法求解! 一道积分方程求解若f(x)=∫0~2x f(t/2)dt+㏑2,则f(x)=多少呢?∫0~2x这个是定积分0~2x, 求解积分方程:∫ ln(exp(x)+1) dx 求解积分方程: ∫ ln(exp(x)+1) dx 求解积分方程第二行是X(t)=. 定积分求解∫(0~1)f(x)dx 请学数学的同志看看这个积分方程怎么求解,这种积分形式叫什么?