为什么球的体积公式的导数就是它的表面积公式还有圆的面积公式的导数就是它的周长公式 怎么来的?是高数里的微积分求来的吗?如果是 那是怎么求出来的 而且球的体积公式又是怎么来的

为什么球的体积公式的导数就是它的表面积公式还有圆的面积公式的导数就是它的周长公式 怎么来的?是高数里的微积分求来的吗?如果是 那是怎么求出来的 而且球的体积公式又是怎么来的 请用高等数学(微积分)的知识解释:球的体积公式的导数就是球的表面积公式? 为什么对球的体积公式求半径r的导数后变成球的表面积公式? 为什么球的体积公式〈4/3*3.14*R*R*R〉的导数等于球的表面积公式〈4*3.14*R*R〉假设a为圆周率,我们知道,球的体积公式是4/3*a*R*R*R,它的导数为4*a*R*R,恰好是球的表面积公式,这是一个巧合吗?还有, 对球的体积公式求导数是什么意思?怎么是球的表面积? 球的表面积公式和体积公式 球的体积和表面积公式 球的体积 和表面积公式是什么? 球的表面积和体积计算公式? 球的表面积、体积计算公式 球的表面积和体积公式? 圆柱的表面积,体积公式? 圆锥的体积、表面积公式 球体的表面积、体积公式? 为什么球的体积公式求导后得到的是球的表面积公式? 为什么球的体积公式求导后就变成了球的表面积公式? 长方形的体积公式和面表面积公式 圆柱体的表面积公式和体积公式