作业帮高中必修一数学函数证明题,已知一次函数f(x)=ax+b与二次函数g(x)=ax^2+bx+c满足a>b>c,且a+b+c=0.求证:函数y=f(x)与y=g(x)的图像有两个不同的交点.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 21:05:12
高中必修一数学函数证明题,已知一次函数f(x)=ax+b与二次函数g(x)=ax^2+bx+c满足a>b>c,且a+b+c=0.求证:函数y=f(x)与y=g(x)的图像有两个不同的交点.
高中必修一数学函数证明题,
已知一次函数f(x)=ax+b与二次函数g(x)=ax^2+bx+c满足a>b>c,且a+b+c=0.求证:函数y=f(x)与y=g(x)的图像有两个不同的交点.
高中必修一数学函数证明题,已知一次函数f(x)=ax+b与二次函数g(x)=ax^2+bx+c满足a>b>c,且a+b+c=0.求证:函数y=f(x)与y=g(x)的图像有两个不同的交点.
直线代入抛物线,由判别式恒大于零得证.
令f(X)=g(x)，所以ax+b=ax^2+bx+c，即ax^2+(b-a)x+c-b=0
所以△=（b-a)^2-4a(c-b)
因为a+b+c=0，所以a=-(b+c)，-a=b+c
所以△=（b-a)^2-4a(c-b)=(a+b)^2-4ac
因为a>b>c，且a+b+c=0，所以a>0，c<0
所以4ac<0，所以-4ac>0，所以△=（b-a)...
全部展开
令f(X)=g(x)，所以ax+b=ax^2+bx+c，即ax^2+(b-a)x+c-b=0
所以△=（b-a)^2-4a(c-b)
因为a+b+c=0，所以a=-(b+c)，-a=b+c
所以△=（b-a)^2-4a(c-b)=(a+b)^2-4ac
因为a>b>c，且a+b+c=0，所以a>0，c<0
所以4ac<0，所以-4ac>0，所以△=（b-a)^2-4a(c-b)=(a+b)^2-4ac>0
所以函数图象有两个不同的交点
收起
高中必修一数学函数证明题,已知一次函数f(x)=ax+b与二次函数g(x)=ax^2+bx+c满足a>b>c,且a+b+c=0.求证:函数y=f(x)与y=g(x)的图像有两个不同的交点.
北师大版高中（必修一）数学,请教几个题的做题步骤,详细点最好,①已知f（x）=x²,求f（x-1）；②已知f（x-1）=x²,求f（x）；③已知一次函数y=f（x）满足f（f（x））=9x+4,求函数f（x）的
高中必修一对数函数
高中必修一数学一道选择题关于函数的零点
高一数学必修一题(函数)
数学必修一的题啊!利用单调性的定义证明函数f(x)=1/x²在（-无穷,0）上是增函数
高一数学必修一 证明单调性已知函数 f(x)=x^m-4/x,且f(4)=3, 判断f(x)在（0,+∞）上的单调性,并给予证明要解析呀!
高中函数证明题
高一数学必修第一章复习参考题A组 已知函数f(x)=1+x2/1-x2,求证f(1/x)=-f(x)
高中必修一函数求定义域
人教高一数学课本A版必修一P39习题1.3（我会把题目写出来的,1.探究一次函数y=mx+b(x∈R）的单调性,并证明你的结论2.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x),画出 函数f(x)的图像,并
高一数学必修1如何证明是减函数函数
高一数学必修1 函数题已知 f(x+1)=x2-3x+2 求f（x） 要有详细过程和思路!尽快!谢谢!
高一必修一数学幂函数题已知函数f(x)在R上是奇函数,且当x大于0时,f(x)=x(1-x),求f(x)的表达式
高中必修一数学所有函数区分（包括图像,性质）
高一必修一数学函数第七题
高一必修一数学（函数）
高中必修一数学