作业帮椭圆C1:9x^2+25Y^2=225,设椭圆C2与C1的长轴长相等,短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点与椭圆C1不在一个坐标轴上1.求椭圆C1的长轴长,短轴长,焦点坐标及离心率2.写出C2的方程,并求顶点坐标及离心率
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 05:07:35
椭圆C1:9x^2+25Y^2=225,设椭圆C2与C1的长轴长相等,短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点与椭圆C1不在一个坐标轴上1.求椭圆C1的长轴长,短轴长,焦点坐标及离心率2.写出C2的方程,并求顶点坐标及离心率
椭圆C1:9x^2+25Y^2=225,设椭圆C2与C1的长轴长相等,短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点与椭圆C1不在一个坐标轴上
1.求椭圆C1的长轴长,短轴长,焦点坐标及离心率
2.写出C2的方程,并求顶点坐标及离心率
椭圆C1:9x^2+25Y^2=225,设椭圆C2与C1的长轴长相等,短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点与椭圆C1不在一个坐标轴上1.求椭圆C1的长轴长,短轴长,焦点坐标及离心率2.写出C2的方程,并求顶点坐标及离心率
a=5,b=3,
长轴=10,短轴=6 F1（-4,0） F2（4,0） e=4/5
c2: x^2/9 + Y^2/25=1
顶点：（-3,0）,（3,0） （0,-5） （0,5） e=4/5
[[1]]
椭圆C1: 9x²+25y²=225
整理为标准方程,可得:
椭圆C1: (x²/25)+(y²/9)=1
∴a²=25, b²=9, c²=16
a=5 b=3, c=4
∴椭圆C1的长轴2a=10,
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全部展开
[[1]]
椭圆C1: 9x²+25y²=225
整理为标准方程,可得:
椭圆C1: (x²/25)+(y²/9)=1
∴a²=25, b²=9, c²=16
a=5 b=3, c=4
∴椭圆C1的长轴2a=10,
短轴2b=6
F1(-4,0),F2(4,0)
e=c/a=4/5
[[2]]
由题设可得
椭圆C2: (x²/9)+(y²/25)=1
四个顶点:
长轴顶点: A(0,5) B(0,-5)
短轴顶点: C(3,0) D(-3,0)
离心率e=4/5
收起
(1)C1:9x^2+25y^2=225
x^2/25 +y^2/9 =1
a^2=25 a=5 2a=10 a^2>b^2 长轴长10
b^2=9 b=3 2b=6 b^2
全部展开
(1)C1:9x^2+25y^2=225
x^2/25 +y^2/9 =1
a^2=25 a=5 2a=10 a^2>b^2 长轴长10
b^2=9 b=3 2b=6 b^2
e=c/a=4/5
(2)C2:2a=10 2b=6
椭圆C2的焦点与椭圆C1不在一个坐标轴上 则焦点在y轴上
y^2/25 + x^2/9=1
顶点坐标 （0,5）（0，-5）（3,0）（-3,0）
e=c/a=4/5
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