所有三位数回文数的平均数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:10:48
所有三位数回文数的平均数是多少?

所有三位数回文数的平均数是多少?
所有三位数回文数的平均数是多少?

所有三位数回文数的平均数是多少?
回文数ABA
A共有1到9共9种可能,即1B1、2B2、3B3……
B共有0到9共10种可能,即A0A、A1A、A2A、A3A、……
共有9×10 = 90个
因此平均数 = 这些数的和 ÷ 90
= 【101×(1 + 2+…… + 9)×10 + 10×(0+1+2+……+9)×9 】÷ 90
= (101×45×10 + 10×45×9)÷ 90
= 45×10×110÷ 90
= 5×110
= 550

因为每行每列个数相等。 (低位虽然加时进位,但除的时候要借回来)
个位,百位 1---9 平均5
十位 0---9 平均4.5
5*100 + 4.5*10 + 5 =550
--------------------------------------
另一种方法:
因为总数 90个 偶数 ,你会发现最小 最大 , 次小 次...

全部展开

因为每行每列个数相等。 (低位虽然加时进位,但除的时候要借回来)
个位,百位 1---9 平均5
十位 0---9 平均4.5
5*100 + 4.5*10 + 5 =550
--------------------------------------
另一种方法:
因为总数 90个 偶数 ,你会发现最小 最大 , 次小 次大 ......相加是相等的
最小加最大的平均数 ( 101+ 999)/ 2 = 550 就是答案

收起

123123