已知α,β是关于x的一元两次方程x平方+2x-5=0的两个根,则α平方+αβ+2α的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 00:06:46
已知α,β是关于x的一元两次方程x平方+2x-5=0的两个根,则α平方+αβ+2α的值为?

已知α,β是关于x的一元两次方程x平方+2x-5=0的两个根,则α平方+αβ+2α的值为?
已知α,β是关于x的一元两次方程x平方+2x-5=0的两个根,则α平方+αβ+2α的值为?

已知α,β是关于x的一元两次方程x平方+2x-5=0的两个根,则α平方+αβ+2α的值为?
α平方+αβ+2α=α(α+β+2)=α(-2+2)=0

由韦达定理得
α+β=-b/a=-2
αβ=a/c=-5
所以α^2+αβ+2α=α(α+β)+2α=-2α+2α=0

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