定义在R上的函数f(x)=x/√(x2+2x+3),则f(x)有无最大值和最小值,为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:59:41
定义在R上的函数f(x)=x/√(x2+2x+3),则f(x)有无最大值和最小值,为什么

定义在R上的函数f(x)=x/√(x2+2x+3),则f(x)有无最大值和最小值,为什么
定义在R上的函数f(x)=x/√(x2+2x+3),则f(x)有无最大值和最小值,为什么

定义在R上的函数f(x)=x/√(x2+2x+3),则f(x)有无最大值和最小值,为什么
当x>0时,
1/f(x)=√(x2+2x+3)/x=√[1+2(/x)+3(1/x)^2]=√[3(1/x+1/3)^2+2/3]>1
又f(x)>0,所以0

解,求f(x)的导,可得f '(x)>0时,X在R上都成立,单调增, 所F(X)无最大值,也无最小值.

自己看吧
http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3Dx%2F%28x%5E2%2B2x%2B3%29%5E0.5

定义在R上的函数f(x)=x/√(x2+2x+3),则f(x)有无最大值和最小值,为什么 一道抽象函数题f(x)是定义在R上的函数,已知f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x,若f(x)-x=0有且只有一个零点,求f(x)? 设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x) (1) 求证:F(x)是R上的增函数; (2) 若F(x1)+f(x2)设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x)(1) 求证:F(x)是R上的增函数;(2) 若F(x1)+f(x2)>0, 定义在R上的函数y=f(x)对任意实数x1x2都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)判断函数的奇偶性 定义在R上的函数满足f(-x)=-f(x).且f(x)为减函数,试解不等式f(x)+f (x2) 已知定义在R上的奇函数f(x)是一个减函数,若x1+x2 定义在R上的函数y=f(x),若对任意不等实数x1,x2满足[f-f]/[x1-x2] 定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增,如果x1+x2 定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增,如果x1+x2 定义在r上的奇函数,f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增.定义在r上的奇函数,f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增,如果f(x1)+f(x2)打错了,不是奇函数,是函数。定义在R上的函数。 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(x2-4x-5)>的解集 定义在R上的函数f(x) (f(x)≠0)满足:对任意实数x1,x2,总有f(x1+x2)=f(x1)f(x2),且x>0 (1)定义在R上的函数f(x)(f(x)≠0)满足:对任意实数X1,X2,总有f(X1+X2)=f(X1)f(X2),且x>0时,0 (1)定义在R上的函数f(x)(f(x)≠0)满足:对任意实数x1,x2,总有f(x1+x2)=f(x1)f(x2),且x>0时...(1)定义在R上的函数f(x)(f(x)≠0)满足:对任意实数x1,x2,总有f(x1+x2)=f(x1)f(x2),且x>0时,0<f( 证明增减性的定义在R上的函数f(x)对任意实数x1 x2满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2 当x大于0时有f(x)在R上是增函数 若函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=x2-x,则f(x)在R上的表达式为 . 函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在{x|x 若定义在R上的函数f(x)满足:若定义在R上的函数f(x)满足:对任意x1,x2属于R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是:1、f(x)为奇函数;2、f(x)为偶函数;3、f(x)+1为奇函数;f(x)+1为偶函数.