抽象代数的自反性证明假设R是非空集合A中的一个关系,并且具有对称性和传递性.有人断定R是一个等价关系,其推理如下：“对a,b∈A,从a R b得b R a,又从传递性得a R a,因而R有自反性,故为等价关

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 20:59:22

抽象代数的自反性证明假设R是非空集合A中的一个关系,并且具有对称性和传递性.有人断定R是一个等价关系,其推理如下：“对a,b∈A,从a R b得b R a,又从传递性得a R a,因而R有自反性,故为等价关
抽象代数的自反性证明
假设R是非空集合A中的一个关系,并且具有对称性和传递性.有人断定R是一个等价关系,其推理如下：
“对a,b∈A,从a R b得b R a,又从传递性得a R a,因而R有自反性,故为等价关系,”（题目问他的推理对吗?）
不对.集合A的任意元素都要满足自反性,如果上述关系中存在a∈A,对任意的b∈A,a R b不成立,则a无自反性.并给出了这样的一个例子：M={（a,b）∣a∈A,b∈A,ab≠0}当a=0时,a与b没有关系,a与a也没有关系,得证.
这个答案非常奇怪因为如果a与b没有关系,那么也不存在题目中的传递性和对称性了,怎么可以在假设的时候假设ab没有关系呢?

抽象代数的自反性证明假设R是非空集合A中的一个关系,并且具有对称性和传递性.有人断定R是一个等价关系,其推理如下：“对a,b∈A,从a R b得b R a,又从传递性得a R a,因而R有自反性,故为等价关
就概念本质而言,你没有弄清楚.a,b具有任意性,当然不能去假定存在关系.利用对称性和传递性的前提,是二者已经存在关系的前提下,进行合理推理.而如果没有这个前提,怎么进行推理呢?

就概念本质而言，你没有弄清楚。a,b具有任意性，当然不能去假定存在关系。利用对称性和传递性的前提，是二者已经存在关系的前提下，进行合理推理。而如果没有这个前提，怎么进行推理呢？是不是这个意思，题目中已知条件中的传递性和对称性是在默认ab有关系的条件下进行的。但是在论证的时候又是假设ab没关系。如果论证中假设ab没有关系那么对这样的特定的ab对称性和传递性是否也不成立？正确！就是这个意思。即是三个关...

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就概念本质而言，你没有弄清楚。a,b具有任意性，当然不能去假定存在关系。利用对称性和传递性的前提，是二者已经存在关系的前提下，进行合理推理。而如果没有这个前提，怎么进行推理呢？

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抽象代数的自反性证明假设R是非空集合A中的一个关系,并且具有对称性和传递性.有人断定R是一个等价关系,其推理如下：“对a,b∈A,从a R b得b R a,又从传递性得a R a,因而R有自反性,故为等价关集合等价关系假设R是非空集合A上的等价关系,证明R的逆关系R-1也是A上的等价关系试证明：若R与S是集合A上的自反关系,则R∩S也是集合A上的自反关系．例题：R是集合X上的一个自反关系,求证：R是对称和传递的,当且仅当< a,b> 和在R中有在R中.例题：设R1,R2为集合A中的两个等价关系,且R1 R2=R2 R1,试证R1 R2也是A上的等价关系.证明：1）自反性（略空集上的空关系设A为集合,R为A上的二元关系.任取x,如果只要x属于A就有属于R成立,则称关系R在A上具有自反性.那么空集上的空关系是否具有自反性呢?如果A为空集的话,则不存在x属于A,就找不设R是非空集合A上的关系,如果 1)对任意a∈A,都有 a R a; 2)若aRb,aRc,则bRc；证明：R是等价关系. 抽象代数证明题：设H是群G的一个非空子集,且H中每个元素的阶都有限.证明：H 设A是一非空集合,P(A)是A的幂集,即由A的一切子集作成的集合,证明在P(A)与A间不存在双射.抽象代数近世代数抽象代数问题: 如何证明,字符串集合上的连接运算构成一个半群?设A为一个字母表,用E表示由A上的字符组成的全部串（包括空串）的集合,字符串x,y的连接运算表示为x.y=xy请证明表示E上的字符设R是集合A上的等价关系,则R所具有的关系的三个特性是( )a、A自反性b、B反自反性c、C对称性d、D传递性证明：普通除法是非零实数集R*的代数运算,但不是实数集R的代数运算抽象代数,群的定义：设G是一个非空集合,.是它的一个代数运算,如果满足以下条件：Ⅰ.结合律成立,即对G中任意元素a、b、c都有(a o b) o C = a o (b o c);Ⅱ.Ⅲ.群的封闭性隐含在哪?是“.是它的一设A是正整数集合,在AXA上定义二元关系R如下：当且仅当 .证明：关系R满足自反性、对称性、传递性设A是正整数集合，在AXA上定义二元关系R如下：属于R.。证明：当且仅当xv=yu ,关系R满足自如何证明空关系是自反的. 离散关系R是自反的,证明R^n也是自反的设集合A={1,2,3,4}上的二元关系R={,,,},则R具有a,自反性b,传递性c,对称性d,反自反性请通俗的讲讲是什么, 设A是正整数集合,在AxA上定义二元关系R如下：属于R当且仅当xv=yu.证明：关系R满足自反性、对称性、传递性、设A是非空集合,F是所有从A到A的双射函数的集合,°是函数的复合运算.证明：是群.