四边形ABCD为直角梯形,DC为7,CB为8,AB为9,M为AD终点,过M做MN垂直于AD于M,求NB的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 15:15:31
四边形ABCD为直角梯形,DC为7,CB为8,AB为9,M为AD终点,过M做MN垂直于AD于M,求NB的长.

四边形ABCD为直角梯形,DC为7,CB为8,AB为9,M为AD终点,过M做MN垂直于AD于M,求NB的长.
四边形ABCD为直角梯形,DC为7,CB为8,AB为9,M为AD终点,过M做MN垂直于AD于M,求NB的长.

四边形ABCD为直角梯形,DC为7,CB为8,AB为9,M为AD终点,过M做MN垂直于AD于M,求NB的长.
连接NA,ND
设BN=x
则CN=8-x
∴DN²=7²+(8-x)²,AN²=9²+x²
∵M是AD中点,MN⊥AD
∴AN=DN
∴7²+(8-x)²=9²+x²
解得x=2
即NB=2

设BN长为x,则CN长为(8-x).连接DN,AN。由中垂线定理可知DN=NA.根据勾股定理列方程:x^2+9^2=(8-x)^2+7^2.解得
x=2
所以BN长为2

连接AN
∵MN是AD的垂直平分线
∴AN=DN
设BN长为x,则CN为8-x
△CDN和△ABN都是直角三角形
由勾股定理可得
7²+(8-x)²=9²+x²
解方程可得x=2

连接DN,AN,设NB为X,由勾股定理得:AB的平方+BN的平方=AN的平方,DC的平方+CN的平方=DN的平方,又因为DN=AN 就可以得出来啦

∵M为AD中点,MN⊥AD
∴ND=NA
∵四边形ABCD为直角梯形
∴∠B=∠D=90º
在RT△DCN和RT△ABN中
DN²=DC²+NC²=DC²+(BC-BN)²
AN²=AB²+BN²

全部展开

∵M为AD中点,MN⊥AD
∴ND=NA
∵四边形ABCD为直角梯形
∴∠B=∠D=90º
在RT△DCN和RT△ABN中
DN²=DC²+NC²=DC²+(BC-BN)²
AN²=AB²+BN²
∵ND=NA
∴DC²+(BC-BN)²=AB²+BN²
∵DC=7 CB=8 AB=9
∴7²+(8-BN)²=9²+BN²
解上式得:BN=2
所以BN的长为2。

收起

连结AN,DN,设DN=k,BN=x
M是AD中点,MN⊥AD==>等腰△DNA==>DN=NA=k
由勾股定理,易知(8-x)^2+7^2=k^2=x^2+9^2
解得k=√85,x=2
BN=2

四边形ABCD为直角梯形,DC为7,CB为8,AB为9,M为AD终点,过M做MN垂直于AD于M,求NB的长. 已知四边形ABCD为直角梯形,E 为PA中点 看图计算:ABCD为直角梯形,AFCD是长方形,AD=6,DC=10,三角形BEC面积为6,求四边形ABCD的面积快 abcd为直角梯形,ad=6cm,dc=10cm,三角形bec的面积为6平方厘米.求四边形abcd的面积. 梯形ABCD中,AB平行于DC,AD=DC=CB,若角ABD=25,则角BAD为多少 在四边形ABCD中,向量AB=2DC是四边形ABCD为梯形的什么条件 在四边形ABCD中,向量AB=2向量DC是“四边形ABCD为梯形的”什么条件 在四边形ABCD中,向量AB=2向量DC是四边形ABCD为梯形的设么条件 如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AD=DC=CB,CE⊥AD,交AD的延长线于点E,CF⊥AB,垂足为F.若AD=5,CF=4,求如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AD=DC=CB,CE⊥AD,交AD的延长线于点E,CF⊥AB,垂足为F.若AD=5,CF=4,求四边形ABCD的面积 1.已知:梯形ABCD中,DC//AB,DC+CB=AB,∠A=51°,求∠B.2.在直角梯形ABCD中,AB//DC,AD=15,AB=16,BC=17,CD=?(不用写过程)3.在梯形ABCD中,AB//DC,梯形的高为12,AD=13,BC=15,CD=17,那么AB=?(不用写过)4.菱形的周长为16,对角线 四边形ABCD是直角梯形上底DC=3下底AB=9线段DE,EF把梯形分成面积相等三块,四边形ABCD是直角梯形,上底DC=3,下底AB=9,已知 线段DE,EF把梯形分成面积相等三块,已知F是高CB边上一点,E是下底AB边上的一 1、直角梯形ABCD中,AB//CD,CB垂直AB,三角形ABD是等边三角形,若AB=2,则BC=______2、在梯形ABCD中,AD//BC,AD=5,BC=7,若E为DC中点,射线AE交BC的延长线于F点,则BF=______ ABCD为直角梯形,AD=6,DC=10,三角形BEC的面积为6,求ABCD的面积. abcd为直角梯形,ad等于6,dc等于10,三角形bec面积为6,求abcd的面积 ABCD为直角梯形,AD=6cm,DC=20cm,三角形BEC的面积为20平方厘米,求直角梯形ABCD的面 在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=a,∠ABC=60°,平面...在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=a,∠ABC=60°,平面ACFE⊥平面ABCD,四边形ACFE是直角梯形 初二数学几何题~!要过程,会一题打一题,急1.直角梯形ABCD中,AB⊥BC,DB=DC,∠DBC=50°,上底AD=6cm,求直角梯形ABCD的面积2.梯形ABCD中,AB平行DC,DE平行CB,交AB于点E,梯形ABCD周长为26CM,EB=4CM,求△AED的周长3.梯 在四边形ABCD,∠B=∠C,AB=DC,请证明该四边形为等腰梯形