已知sina=√5/5,sinb=√10/10,a,b都是锐角,求证:a+b=45°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:25:35
已知sina=√5/5,sinb=√10/10,a,b都是锐角,求证:a+b=45°

已知sina=√5/5,sinb=√10/10,a,b都是锐角,求证:a+b=45°
已知sina=√5/5,sinb=√10/10,a,b都是锐角,求证:a+b=45°

已知sina=√5/5,sinb=√10/10,a,b都是锐角,求证:a+b=45°
因为sin(a+b)=sinacosb + cosasinb
由 sin²α+cos²α=1
已知sina=√5/5,sinb=√10/10
得 cosa=√20/5,cosb=√90/10

代入sin(a+b)=sinacosb + cosasinb 得结果 √2/2
即sin(a+b)=√2/2
因为a,b都是锐角
所以a+b=45°