三角形ABC中已知角A等于60度,AB比AC等于8比5面积为10根号3,则其周长为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 05:56:03

三角形ABC中已知角A等于60度,AB比AC等于8比5面积为10根号3,则其周长为
三角形ABC中已知角A等于60度,AB比AC等于8比5面积为10根号3,则其周长为

三角形ABC中已知角A等于60度,AB比AC等于8比5面积为10根号3,则其周长为
设AB=8x,AC=5x
S△ABC=1/2AB×AC×sin∠BAC
=（10√3）x²
已知,S△ABC=10√3
即（10√3）x²=10√3,解得：x=1或-1（舍）
所以,AB=8,AC=5
由余弦定理可得：cos∠BAC=(AB²+AC²-BC²)/2AB×AC
将AB=8,AC=5,∠BAC=60°代入
解得：BC=7
所以,周长为20

余弦定理：S = 0.5 * abSinc
a / b = 8 / 5
ab = 5a^2 / 8
sinc = Sin60 = 根3 / 2
S = 根3 * 5a^2 / 32 = 10 * 根3
所以 a^2 = 10 * 32 / 5 = 64 , a = 8, b = 5

余玄公式cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/2*(AB)*(AC)
所以周长为20

三角形ABC中已知角A等于60度,AB比AC等于8比5面积为10根号3,则其周长为三角形ABC中已知角A等于60度,AB比AC等于8比5面积为10根号3,则其周长为一道判断三角形相似的数学题已知三角形ABC和三角形abc中,角A等于角a,AB比BC等于ab比bc,三角形ABC和三角形abc一定相似吗? 三角形ABC中,已知角B等于30度,角C等于45度,求AB比AC比BC 已知三角形ABC中,角A等于60度,BD垂直AC于点D,CE垂直AB于点E.求证：三角形ADE相似于三角形ABC 已知三角形ABC中AB等于AC,角A等于90度,BD等于AB,角ABD等于30度,证明AD等于DC. 在rt三角形ABC中AB等于c BC等于a.AC等于b.角B等于九十度已知a等于6.等于10求c 已知在三角形ABC中,A等于45度,AB等于根号6,BC等于2,求此三角形已知在三角形abc中 a等于四十五度 ab等于根号六 bc等于2求解此三角形已知三角形ABC中,角B等于60度AC等于50,AB等于20,求BC 在三角形abc中,ab=15,ac=24,角a等于60度,求三角形abc的面积已知:三角形ABC中,角C等于60度,AB等于14,AC等于10,AD是BC边上的高,求三角形ABC的面积急．已知三角形ABC中,角B等于60度,AB等于6,BC等于8,则三角形ABC的面积是在三角形ABC中,角C等于90度,且AB比AC等于13比12,三角形ABC的周长为120,求三角形AB 在三角形abc中已知A等于105度.C等于30度,等于1则AB等于在三角形ABC中,A等于45度,B等于60度,AB等于2,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,A等于45度,B等于60度,AB等于2,求三角形ABC的面积. 已知三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AD求角BDC