AB是直线l同侧的两定点,定长线段P、Q在l上平行移动,问P、Q移动到什么位置时,AP+PQ+QB最短?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 11:11:09
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PQ中点移动到AB中点时

记直线AP与直线BQ的交点为R，当PQR为等腰三角形时，AP+PQ+QB最短。
具体作图需要用平移和反射，将线段AP与BQ在直线l上平行滑移，直到两线段在l上的端点都移到PQ线段的中点M，设两线段的另一端分别移至A1和B1。
由于PQ定长而l定向，所以上述平移变换的向量是常量，与PQ的位置无关，故A1和B1的位置是确定的，不受线段PQ滑动的影响。
取B1关于直线l的镜像点B...

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记直线AP与直线BQ的交点为R，当PQR为等腰三角形时，AP+PQ+QB最短。
具体作图需要用平移和反射，将线段AP与BQ在直线l上平行滑移，直到两线段在l上的端点都移到PQ线段的中点M，设两线段的另一端分别移至A1和B1。
由于PQ定长而l定向，所以上述平移变换的向量是常量，与PQ的位置无关，故A1和B1的位置是确定的，不受线段PQ滑动的影响。
取B1关于直线l的镜像点B2，连结线段A1B2，记与l的交点为N。当PQ滑行至中点M与交点N重合时，A1MB2成一直线，A1M+B2M最短，即AP+BQ最短。

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AB是直线l同侧的两定点,定长线段P、Q在l上平行移动,问P、Q移动到什么位置时,AP+PQ+QB最短? AB是直线l同侧的两定点,定长线段P、Q在l上平行移动,问P、Q移动到什么位置时,AP+PQ+QB最短? A,B是直线L同侧的两定点,定长线段PQ在L上平行移动,问PQ移动到什么位置时,AP+PQ+QB A,B是直线L同侧的两定点,定长线段PQ在L上平行移动,问PQ移动到什么位置时,AP+PQ+QB的长最短?不会的请自觉绕道 圆O 的半径为定长r ,A是圆O外一个定点,P 是圆上任意一点,线段AP 的垂直平分线l 和直线OP 相交于点Q ...圆O 的半径为定长r ,A是圆O外一个定点,P 是圆上任意一点,线段AP 的垂直平分线l 和直线OP 相 如图,A.B是直线L同侧的两定点,定长线短P.Q在L上移动,问P.Q移动到什么地方AP+PQ+QB的长最短?请证明 求图片：如图,A.B是直线L同侧的两定点,定长线短P.Q在L上移动,问P.Q移动到什么地方AP+PQ+QB的长最短? 如图,P是定长线段AB的三等分点,Q是直线AB上的一点,且AQ-BQ=PQ,求PQ/AB的值.A_______P_______________B 如图,P是定长线段AB的三等分点,Q是直线AB上的一点,且AQ-BQ=PQ,求PQ/AB的值.A_______P_______________B 如图,P是定长线段AB的三等分点,Q是直线AB上的一点,且AQ-BQ=PQ ,求AB分之PQ的值 如图,P是定长线段AB的三等分点,Q是直线AB上一点,且AQ-BQ=PQ,求PQ/AB的值 p是定长线段AB的三等分点,Q是直线AB上的一点,且AQ-BQ=PQ,求PQ/AB 如图,P是定长线段AB的三等分点,Q是直线AB上一点,且AQ-BQ=PQ,求PQ/AB的值 A_______P__________________B 如图,P是定长线段AB的三等分点,Q是直线AB上一点,且AQ-BQ=PQ,求PQ/AB的值 如图,P是定长线段AB的三等分点,Q 是直线AB上一点,且AQ-BQ=PQ,求PQ/AB 的值 P是定长线段AB的三等分点,Q是直线AB上的一点,且AQ-BQ=PQ.求PQ分之AB, 如图,圆O的半径为定长r,A是圆O内一个定点,P是圆 上任意一点,线段AP的垂直平分线l和半径OP相交于点 Q..如图,圆O的半径为定长r,A是圆O内一个定点,P是圆 上任意一点,线段AP的垂直平分线l和半径OP 秒杀此题如图,圆O的半径为定长r,A是圆O外的一个定点,P是圆上任意一点,线段AP的垂直平分线L和直线OP相交于点Q,当点P在圆上运动时,点Q的轨迹是什么?为什么?