作业帮一个圆扩大后面积比原来多8倍周长比原来多50.24厘米这个圆原来的面积是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 03:34:43
一个圆扩大后面积比原来多8倍周长比原来多50.24厘米这个圆原来的面积是多少
一个圆扩大后面积比原来多8倍周长比原来多50.24厘米这个圆原来的面积是多少
一个圆扩大后面积比原来多8倍周长比原来多50.24厘米这个圆原来的面积是多少
令原来半径为r,后来半径为R
可列方程2πR-2πr=0.5024
πR^2=9πr^2
解得r=0.04m
即面积为16π平方厘米
50.24
没错
面积是原来的9倍（面积比原来多8倍）
也就是说半径是原来的3倍，周长也是原来的3倍，比原来多2倍是50.24厘米
用50.24/2倍/3.14=8（厘米）是圆的直径，面积是
3.14*半径4的平方=50.24（平方厘米）
9π
28.16
设扩大后圆的半径为R，原来的半径为r
扩大后的面积比原来多8倍，即是原面积的9倍，根据面积比是长度比的平方可得R=3r
2πR=2πr+50.24，即：6πr=2πr+50.24
解得：r=4
原来的面积=πr²=16π≈50.24cm²
16π
设原来圆的半径为R1，扩大后的半径为R2
则2πR2-2πR1=50.24
解得：R2-R1=8
9πR1²=πR2²
解得：R2²-9R1²=0
因为R2+3R1≠0 所以R2-3R1=0
又因为R2-R1=8
所以R1=4
所以原来圆的面积为16π
设原来的圆半径为X，则其面积为πX²，周长为2πX
扩大后面积比原来多8倍，则扩大后面积为9πX²，由此算出扩大后圆半径为3X，继而其周长为6πX
又，扩大后周长比原来大50.24mm，即6πX-2πX=4πX=50.24，求得X=12.56/π（mm）代入原公式求得原来的圆面积为πX²=12.56²/π=50.24mm²（π值取3...
全部展开
设原来的圆半径为X，则其面积为πX²，周长为2πX
扩大后面积比原来多8倍，则扩大后面积为9πX²，由此算出扩大后圆半径为3X，继而其周长为6πX
又，扩大后周长比原来大50.24mm，即6πX-2πX=4πX=50.24，求得X=12.56/π（mm）代入原公式求得原来的圆面积为πX²=12.56²/π=50.24mm²（π值取3.14）
收起
3.14*(3r)(3r) -3.14rr=8*3.14rr 得出半径扩大到了原来的3倍
2*3.14*3r -2*3.14*r=50.24cm 得r=4cm
3.14*4*4=50.24平方厘米 面积50.24是平方厘米
50.24
原来：现在
面积 1 ：1+8=1：9
周长 1 ：3
50.24 ÷（3－1﹚＝25.12（CM）
﹙25.12÷3.14÷2)²×3.14=50.24﹙CM²﹚
答：原来面积是50.24平方厘米。