初三数学题求解答要过程已知如图,EC切圆O于C,AB是直径,AE垂直EC于E. 求证：DC=BC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 00:25:00

初三数学题求解答要过程已知如图,EC切圆O于C,AB是直径,AE垂直EC于E. 求证：DC=BC
初三数学题求解答要过程

已知如图,EC切圆O于C,AB是直径,AE垂直EC于E. 求证：DC=BC

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过C作AB的垂线交AB于F,连接AC
先证△AEC全等于△AFC,再证△CFB全等于△CED，即可证得DC=BC

90º-弧CD的周角=CDE=B=弧CDA的周角=90º-弧BC的周角. 所以DC=BC.

连ac,ec是切线,切eda弧,得
角cba=eca,由角acb也是直角(直径对的角),角cab=cad(三角形eca/bca两个中)
得ac平分角a,等圆周角对的弧弦都相等
得DC=BC

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