以凸n边形顶点为顶点,以内部对角线为边的三角形有多少个(离散数学基本的组合计算公式)以凸n边形顶点为顶点,以内部对角线为边的三角形有多少个(离散数学屈婉玲班第12章基本的组合计算

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 02:45:27
以凸n边形顶点为顶点,以内部对角线为边的三角形有多少个(离散数学基本的组合计算公式)以凸n边形顶点为顶点,以内部对角线为边的三角形有多少个(离散数学屈婉玲班第12章基本的组合计算

以凸n边形顶点为顶点,以内部对角线为边的三角形有多少个(离散数学基本的组合计算公式)以凸n边形顶点为顶点,以内部对角线为边的三角形有多少个(离散数学屈婉玲班第12章基本的组合计算
以凸n边形顶点为顶点,以内部对角线为边的三角形有多少个(离散数学基本的组合计算公式)
以凸n边形顶点为顶点,以内部对角线为边的三角形有多少个(离散数学屈婉玲班第12章基本的组合计算公式)

以凸n边形顶点为顶点,以内部对角线为边的三角形有多少个(离散数学基本的组合计算公式)以凸n边形顶点为顶点,以内部对角线为边的三角形有多少个(离散数学屈婉玲班第12章基本的组合计算
我题目如果没看错的话,这里有一个计算的方法.
为讨论需要,我们假定n>4,因为n=3,n=4可以很容易数出来.(其实都是0个)
首先,三角形的顶点都是凸n边形的顶点,那么如果我们放宽条件,即三角形的边可以是这个正n边形的边,那么很容易知道这样的三角形有C(n,3)个.
然后通过排除含多边形的边的三角形个数,达到所要的结果.
首先我们考虑只有一个边在凸n边形上.则有两个顶点是相邻的,但第三个顶点不相邻于其余两个.
有n*(n-4)个.
然后考虑有两个边在凸n边形上.那么这种三角形必有一个点与其余两个点相邻,共有n个.
于是满足问题的三角形个数为:
C(n,3)-n(n-3)个.

以凸n边形顶点为顶点,以内部对角线为边的三角形有多少个(离散数学基本的组合计算公式)以凸n边形顶点为顶点,以内部对角线为边的三角形有多少个(离散数学屈婉玲班第12章基本的组合计算 已知直角∠AOB,以O为顶点,在∠AOB的内部画出100条射线,则以OA,OB及这些射线为边的锐角共有多少个若以O为顶点,在∠AOB的内部画出n条射线(n≥1的自然数),则以OA、OB及这些射线为边的锐角共有 以n边形的一个顶点出发与另外各顶点共引了10条对角线,则n= 以n边形的一个顶点出发与另外各顶点共引了10条对角线,则n= 以∠AOB的顶点O为端点,在∠AOB的内部画n条射线,共有几个角? 如果在角的内部以角的顶点为端点做n条射线,一共有几个角? 以一个n边形同一顶点出发,分别连接这个顶点和其余顶点,一共可以画几条对角线? 欲将正六边形的各边和各条对角线都染为n 种颜色之一,使得以正六边形的任何3个顶点作为顶点的三角形有3种欲将正六边形的各边和各条对角线都染为n 种颜色之一,使得以正六边形的任何3 如图所示分别以n边形的顶点为圆心以单位1为半径画圆则图中阴影部分的面积之和为多少个平方单位. 以n边形的n个顶点和它内部的m个点,共(m n)个顶点,可把n边形分割成几个互不重叠的小三角形速度!要图! 分别以n边形的顶点为圆心,以单位1为半径画圆,如图所示,则图中阴影部分的面积之和是多少个平方单位? 分别以n边形的顶点为圆心,以单位1为半径画圆,如图所示,则图中阴影部分的面积之和是_____个平方单位 从N边形的一个顶点能作出12条对角线,则N的值为 从n变形的一个顶点,可以引的对角线的条数为____ ,n边形对角线的条数为___. 以正方体顶点为顶点的三棱锥个数 正三角形的边长为2+根号3 (1)正方形EFPN的顶点E,F在边AB上,顶点N在边AC上,在正方形ABC及其内部,以A为位似中心,作正方形EFPN的位似正方形E‘F’P‘N’,且使正方形E‘F’P‘N’的面积最大 已知∠AOB,以O为顶点,在∠AOB的内部画出n条射线,n为非零的自然数,以OA、OB以及这些射线为边的角共有多少个?共有2分之n²+3n+2个角)请合理说明此答案 若凸N边形内角为1260度,从顶点能引几条对角线?