动直线mx+ny=1交椭圆x2+y2=1于M N两点,点O为椭圆的中心,若OM垂直于ON,求m n应满足的条件

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:16:33
动直线mx+ny=1交椭圆x2+y2=1于M N两点,点O为椭圆的中心,若OM垂直于ON,求m n应满足的条件

动直线mx+ny=1交椭圆x2+y2=1于M N两点,点O为椭圆的中心,若OM垂直于ON,求m n应满足的条件
动直线mx+ny=1交椭圆x2+y2=1于M N两点,点O为椭圆的中心,若OM垂直于ON,求m n应满足的条件

动直线mx+ny=1交椭圆x2+y2=1于M N两点,点O为椭圆的中心,若OM垂直于ON,求m n应满足的条件
设M N两点坐标为(x1,y1)、(x2,x2),由
x^2+y^2=1
mx+ny=1,
可知(n^2+m^2)x^2-2mx+1-n^2=0,x1x2=(1-n^2)/(n^2+m^2)
(n^2+m^2)y^2-2ny+1-m^2=0,y1y2=(1-m^2)/(n^2+m^2)
又(y1/x1)(y2/x2)=-1,即
y1y2+x1x2=0
(1-n^2)/(n^2+m^2)+(1-m^2)/(n^2+m^2)=0
n^2+m^2=2

动直线mx+ny=1交椭圆x2+y2=1于M N两点,点O为椭圆的中心,若OM垂直于ON,求m n应满足的条件 若直线mx/5+ny/4=1与椭圆x2/5+y2/4=1无公共点,则过点(m,n)的直线与圆x2+y2=5的交点个数.好的可以加分 证明P(m,n)在椭圆c x2/4+y2/4=1 运动时 直线mx+ny=1 与 圆x2+y2=1 恒相交 并求所得弦长的取值范围 椭圆与直线相交的问题设直线y=mx+1刚好交椭圆x2+4y2=1于一点,则m2之值是 动直线mx+ny=1交椭圆x^2+2y^2=1于M,Nl两点,点O为椭圆中心,若OM垂直于ON,求m,n买、满足的条件动直线mx+ny=1交椭圆x^2+2y^2=1于M,Nl两点,点O为椭圆中心,若OM垂直于ON,求m,n满足的条件 直线y=mx+1(m>0)与椭圆2x2+y2=2交与AB两点弦长为6根号2/5,求m 若直线mx+ny-5=0与圆x2+y2=5没有公共点,则过点p(m,n)的一条直线与椭圆x2/7+y2/5=1的公共点的个数是A.0B.1C.2D.1或2 y2=mx与椭圆x2/25+y2/9=1有相同焦点,求m 已知椭圆c,x^2/a^2 + y^2/b^2 =1 (a>b>0)经过P(1,√2/2),且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形动直线l:mx+ny+1/3n=0 ,交椭圆与AB两点,求证:以AB为直径的动圆,恒经过(0,1) 设实数x,y,m,n满足x2+y2=3,m2+n2=1,求(mx+ny)的最大值 若过椭圆x2/25+y2/9=1的右焦点的直线交椭圆于A(x1,y1),B(x2,y2),且x1+x2=2,则|AB| 过椭圆x2/4+y2/3=1左焦点F的直线L交椭圆于A、B两点,证明1/AF+1/BF为定值 已知F1 F2是椭圆X2/16 Y2/9=1 两焦点过F2的直线交椭圆于AB AB=5求AF1-B 椭圆x2/2+y2=1与斜率为1直线交于A`B两点.F为椭圆的左焦点.求三角形ABF面积的最大值? 已知椭圆x2/4+y2/3=1,直线l过(0,1)交椭圆于A,B两点,求线段AB取值范围 过椭圆x2/5+y2/4=1的右焦点作斜率为2的直线,交椭圆A,B两点,求弦AB的长 椭圆x2/16+y2/7=1表示焦点F1,F2,一直线过F1交椭圆于A,B两点,则三角形ABF2的周长为多少 椭圆为x2/4+y2/3=1,直线和椭圆交于A,B两点,求过三点A,B,F的圆的方程