这个三角函数怎么变成结果的1+sin2x-cos2x=1+√2sin(2x-π/4)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 18:30:00
这个三角函数怎么变成结果的1+sin2x-cos2x=1+√2sin(2x-π/4)

这个三角函数怎么变成结果的1+sin2x-cos2x=1+√2sin(2x-π/4)
这个三角函数怎么变成结果的
1+sin2x-cos2x
=1+√2sin(2x-π/4)

这个三角函数怎么变成结果的1+sin2x-cos2x=1+√2sin(2x-π/4)
Asinx±bcosx=√(a^2+b^2)*sin(x±Φ),Φ叫辅助角,tanΦ=b/a,这个公式没有专门的名称,有的学校就叫“合一变形” (因为把两个三角函数变成了一个三角函数)
用到这里,1+sin2x-cos2x=1+√2sin(2x-π/4),
( 因为tanΦ=1,所以Φ=π/4)

sin2x-cos2x=√2(√2/2*sin2x-√2/2*cos2x)
再利用差角公式sin(x-α)=sinx*cosα-cosx*sinα