设A为四阶矩阵,且秩R(A)=3,求伴随阵的秩

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:10:09
设A为四阶矩阵,且秩R(A)=3,求伴随阵的秩

设A为四阶矩阵,且秩R(A)=3,求伴随阵的秩
设A为四阶矩阵,且秩R(A)=3,求伴随阵的秩

设A为四阶矩阵,且秩R(A)=3,求伴随阵的秩
关于伴随矩阵的秩,有结论:
若 r(A)=n, 则 r(A*)=n
若 r(A)=n-1, 则 r(A*)=1
若 r(A)

R(A*)=1 因为R(A)=3,所以A*不为0矩阵,所以R(A*)>=1 AA*=|A|E=0 所以R(A)+R(A*)<=4 R(A*)<=4-R(A)=1 综上R(A*)=

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