已知P是三角形ABC内一点,连BP,CP.求证:AB+AC>BP+CPAPB C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 07:49:46
已知P是三角形ABC内一点,连BP,CP.求证:AB+AC>BP+CPAPB C

已知P是三角形ABC内一点,连BP,CP.求证:AB+AC>BP+CPAPB C
已知P是三角形ABC内一点,连BP,CP.
求证:AB+AC>BP+CP
A
P
B C

已知P是三角形ABC内一点,连BP,CP.求证:AB+AC>BP+CPAPB C
作辅助线,延长bp到ac,相交点为r
ab+ar>br
cr+pr>cp
然后相加
ab+ar+cr+pr>br+cp
由于
ac=ar+cr
br=bp+pr
带入上不等式
所以ab+ac>bp+cp