请运用分析法证明不等式,2倍跟2-跟7小于根6-根5

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:36:21
请运用分析法证明不等式,2倍跟2-跟7小于根6-根5

请运用分析法证明不等式,2倍跟2-跟7小于根6-根5
请运用分析法证明不等式,2倍跟2-跟7小于根6-根5

请运用分析法证明不等式,2倍跟2-跟7小于根6-根5
两边平方结果就出来了.
根8-根7

2倍根2=根8
根8-根7 < 根6-根5


两边分别平方 得
8+7-2倍根56 6+5-2根30
15-根56 30-根30
即有30-根30-15+根56>0 因为根56大于根30嘛
所以得证不等式成立

sqrt(8)-sqrt(7)=1/[sqrt(8)+sqrt(7)]
sqrt(6)-sqrt(5)=1/[sqrt(6)+sqrt(5)]
sqrt(8)+sqrt(7)>sqrt(6)+sqrt(5)
sqrt(8)-sqrt(7)