作业帮求解一道求梯形面积的题目梯形ABCD,AD//BC,BD=4,AC=BC=3,AD=1求梯形ABCD面积gshbao你的回答很详细，还有图，不过你可能没看清楚题目BC=3不是4，不过还是谢谢你~gott_lv_c你的回答涉及到三角函数，我
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:37:28
求解一道求梯形面积的题目梯形ABCD,AD//BC,BD=4,AC=BC=3,AD=1求梯形ABCD面积gshbao你的回答很详细，还有图，不过你可能没看清楚题目BC=3不是4，不过还是谢谢你~gott_lv_c你的回答涉及到三角函数，我
求解一道求梯形面积的题目
梯形ABCD,AD//BC,BD=4,AC=BC=3,AD=1
求梯形ABCD面积
gshbao你的回答很详细，还有图，不过你可能没看清楚题目BC=3不是4，不过还是谢谢你~
gott_lv_c你的回答涉及到三角函数，我侄子还没学到，
其他人的回答也同样表示感谢，我和南朝东榷在线交谈了分就给他了
求解一道求梯形面积的题目梯形ABCD,AD//BC,BD=4,AC=BC=3,AD=1求梯形ABCD面积gshbao你的回答很详细，还有图，不过你可能没看清楚题目BC=3不是4，不过还是谢谢你~gott_lv_c你的回答涉及到三角函数，我
3/4*根号下55
设交于O
因三角形AOD相似于三角形BOC
所以AO=3/5,CO=12/5,BO=4/5,DO=1/5
过点O作EF垂直于BC，设BF=x，则CF=4-x，利用勾股定理求出OF，OE。即知道了高
不明白HI我
过D作DF平行AC 交BC延长线于F
因为三角形QBD与三角形dcf等地等高
所以梯形面积相当于三角形BDF的面积
因为BD=4 BF=BC+AD=4 DF=3
所以sin角DBF=(4^2+4^2-3^2)/(2*4*4)=25/32
那么面积为1/2*4*4*25/32=25/4
涉及到的公式是 三角形顶角正弦值的计算 令ab为夹角的两...
全部展开
过D作DF平行AC 交BC延长线于F
因为三角形QBD与三角形dcf等地等高
所以梯形面积相当于三角形BDF的面积
因为BD=4 BF=BC+AD=4 DF=3
所以sin角DBF=(4^2+4^2-3^2)/(2*4*4)=25/32
那么面积为1/2*4*4*25/32=25/4
涉及到的公式是 三角形顶角正弦值的计算 令ab为夹角的两边 c为对边
夹角正弦就是(a^2+b^2-c^2)/2ab
而三角形的面积就是1/2*ba*sin夹角
收起
过D点做平行于AC的线交BC的延长线于E点，DE平行且等于AC,CE平行且等于AD。这样三角形DBE的三条边就都知道了，用余弦定理求高，就是梯形的高
延BC到E CE=1 EDAC为平行四边形 ED=AC=3
三角形BDE面积=梯形ABCD面积
BD=BE=4 BDE是等腰三角形 中线=高 底边的一半是1.5 腰是4
S=3*根号（16-1.5²）*1/2=3/4 *根号55
雨林1988的解法是正确的，不过我认为，这道题应该是AD=2，这样就好算了
如图，过D作DE‖AC交BC的延长线于E. ∵AD‖BC，∴CE=AD=1，DE=AC=3 又BC=4，∴BE=4+1=5 又DB=4，∴DB2+DE2=42+32=25，BE2=52=25 ∴DB2+DE2=BE2，∴∠BDE=90° 作DM⊥BC于M， ∴1/2×DB×DE=1/2×BE×DM，即1/2×3×4=1/2×5×DM ∴DM=12/5 ∴S梯形ABCD＝1/2×(1＋4)×12/5＝6