化解三角函数F(x)=sin平方x+根号3sinxcosx+2cos平方x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:45:55
化解三角函数F(x)=sin平方x+根号3sinxcosx+2cos平方x

化解三角函数F(x)=sin平方x+根号3sinxcosx+2cos平方x
化解三角函数
F(x)=sin平方x+根号3sinxcosx+2cos平方x

化解三角函数F(x)=sin平方x+根号3sinxcosx+2cos平方x
f(x)=(sin²x+cos²x)+(√3/2)(2sinxcosx)+cos²x
=1+(√3/2)sin2x+(1+cos2x)/2
=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+3/2
=√[(√3/2)^2+(1/2)^2]sin(2x+z)+3/2
其中tanz=(1/2)/(√3/2)=√3/3,所以z=π/6
所以f(x)=sin(2x+π/6)+3/2