问两道关于奇偶性的函数题1. f(x)=1/2×x²+1 x>0 -1/2×x²-1 x<02. f(x)=-x²+x+1 x>0 x²+x-1 x≤0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:49:08
问两道关于奇偶性的函数题1.  f(x)=1/2×x²+1  x>0   -1/2×x²-1 x<02.  f(x)=-x²+x+1    x>0    x²+x-1   x≤0

问两道关于奇偶性的函数题1. f(x)=1/2×x²+1 x>0 -1/2×x²-1 x<02. f(x)=-x²+x+1 x>0 x²+x-1 x≤0
问两道关于奇偶性的函数题
1. f(x)=1/2×x²+1 x>0 -1/2×x²-1 x<0
2. f(x)=-x²+x+1 x>0 x²+x-1 x≤0

问两道关于奇偶性的函数题1. f(x)=1/2×x²+1 x>0 -1/2×x²-1 x<02. f(x)=-x²+x+1 x>0 x²+x-1 x≤0
楼上误解了题目意思吧.题目是分段函数的意思.
1.当x>0时,-x<0,则f(-x)=-1/2×(-x)^2-1=-1/2×x^2-1=-f(x),
当x<0时,-x>0,则f(-x)=1/2×(-x)^2+1=1/2×x^2+1=-f(x),
所以,函数在定义域上满足f(-x)=-f(x),是奇函数.
2.当x>0时,-x<0,则f(-x)=(-x)^2+(-x)-1=x^2-x-1=-f(x),
当x<0时,-x>0,则f(-x)=-(-x)^2+(-x)+1=-x^2-x+1=-f(x),
但x=0时,f(x)=-1,不满足f(-x)=-f(x),
所以,函数在R上不满足f(-x)=-f(x),是非奇非偶函数.

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