∫x√（1+x）dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 16:31:29

∫x√（1+x）dx
∫x√（1+x）dx

∫x√（1+x）dx
∫x√（1+x）dx
=∫(1+x)^(3/2) dx -∫√(1+x)dx
=(2/5)(1+x)^(5/2) - (2/3)x^(3/2) + C

答案 2/3 * x(x+1)^(3/2) - 4/15 * (x+1)^(5/2) +C
过程我只写第一步你就明白了
原式化为积分号2/3x d(x+1)^(3/2)
然后分部积分

∫x√（1+x）dx ∫x√x+1dx (x根号x+1 dx）求不定积分. ∫lnx/√（x+1）dx ∫（√1+e^x）dx ∫dx／（√x）-1 ∫1/[(√X)(1+X)]dx ∫dx/x+√(1-x²) ∫1/√x*(4-x)dx ∫dx/[x√(1-x^4)] 不定积分：∫√(x+1)/x)dx ∫dx/x(1+√x) ∫x√(1+2x)dx ∫x²/（x-1）dx 求∫x/（1-x）dx ∫1/（x^3+x） dx 求 ∫1/（X+X）dx ∫（1/x+x³）dx ①∫（1-x）/√9-4x² dx②∫√x²-9/x dx③∫dx/√1+e^x