已知点F,A分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点、右焦点,B(0,b)满足向量FB*向量AB=0,离心率=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:15:21
已知点F,A分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点、右焦点,B(0,b)满足向量FB*向量AB=0,离心率=?

已知点F,A分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点、右焦点,B(0,b)满足向量FB*向量AB=0,离心率=?
已知点F,A分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点、右焦点,B(0,b)满足向量FB*向量AB=0,离心率=?

已知点F,A分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点、右焦点,B(0,b)满足向量FB*向量AB=0,离心率=?
如果真如题目所言,F、A 分别是左右两个焦点,
则 F(-c,0),A(c,0),B(0,b),
FB=(c,b),AB=(-c,b),
由已知得 -c^2+b^2=0 ,
所以 -c^2+a^2-c^2=0 ,
解得 c^2/a^2=1/2 ,
则 e=c/a=√2/2 ,即离心率为 √2/2 .
如果 F 是椭圆左焦点,A 是椭圆右顶点,
则 F(-c,0),A(a,0),B(0,b),
所以 FB=(c,b),AB=(-a,b),
由已知得 -ac+b^2=0 ,
所以 -ac+a^2-c^2=0 ,
两边同除以 -a^2 得 e^2+e-1=0 ,
解得 e=(-1+√5)/2 .

高中数学 椭圆方程 求救!1.设椭圆方程C: X平方/a平方+y平方/b平方=1 过点(0.4) 离心率为3/5 问题:求椭圆c的方程?2已知点P1 P2 分别是椭圆x平方/r+2 + y平方/r+1 =1 (r>-1)的左右焦点,弦AB过点F 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围 椭圆离心率已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右顶点分别是A、B,右焦点是F,过F点作直线与长轴垂直,与椭圆交于P,Q两点.(1)若∠PBF=60°,求椭圆的离心率 点A、B分别是椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点.点P在椭圆上,且位于x轴的上方...点A、B分别是椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点.点P在椭圆上,且位于x轴 已知点A、B分别是椭圆X^2/36十y^2/20=1长轴的左右端点;点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于X轴上方PA⊥pF求P的坐标 椭圆这一类型的怎么解 理解记忆 已知A,B分别是椭圆x^2+4y^2=4与圆x^2+(y-2)^2=1上的点,求/AB/最大值 已知A,B分别是椭圆x^2+4y^2=4与圆x^2+(y-2)^2=1上的点,求/AB/最大值 已知点F,A分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点、右焦点,B(0,b)满足向量FB*向量AB=0,离心率=? 已知双曲线x^2/9-y^2/7=1与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)有相同的焦点,点A,B分别是椭圆左右顶点,若椭圆过点D(3/2,5√3/2)(1)求椭圆方程(2)已知F是椭圆的右焦点,以AF为直径的圆记为圆C,过D点引圆C的切 已知A,B,F分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的上,下顶点和右焦点,直线AF与椭圆的右准线交于点M,若直线MB平行于x轴,则该椭圆的离心率是() 已知椭圆X方/A方+Y方/B方=1的左右顶点上分别是A、B,右焦点是F,过F点作直线与长轴垂直,与椭圆交于P、Q两(1)若角PBF=60度,求椭圆的离心率(2)求证:角APB一定为钝角 已知点A ,B分别是椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且在x轴上方,PA垂直于PF.(1)求点p的坐标(2)设M是长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于|MB|,求M到椭圆上点 已知椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0),圆O:X^2+Y^2=b^2,点A,F分别是椭圆的C的左顶点和左焦点,点P是圆O上的动点,是否存在这样的椭圆C,使得PA/PF是常数?如果存在,求离心率;如果不存在,说明理由. 已知椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0),它的上下顶点分别是A,B,点M是椭圆上的动点,(不与A,B重合)直线AM交直线y=2b于点N,且向量BM垂直于向量BN,求椭圆的离心率 如图,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别是椭圆的左右焦点,A为椭圆上顶点,直线AF2交椭圆于另一点B.若向量AF2=2向量F2B,向量AF1*向量AB=2分之3,求椭圆方程 已知A,B分别是椭圆x∧2/36+y∧2/9=1的右顶点和上顶点,动点C在该椭圆上运动,求△ABC的重心G的轨迹 已知A,B分别是椭圆x^2/36+y^2/9=1的右顶点和上顶点,动点C在该椭圆上运动,求△ABC的重心G的轨迹方程,