已知椭圆,x^2 /2 +y^2=1.求其内接矩形的最大面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:46:21
已知椭圆,x^2 /2 +y^2=1.求其内接矩形的最大面积.

已知椭圆,x^2 /2 +y^2=1.求其内接矩形的最大面积.
已知椭圆,x^2 /2 +y^2=1.求其内接矩形的最大面积.

已知椭圆,x^2 /2 +y^2=1.求其内接矩形的最大面积.
设矩形的在第一象限的端点(√2cosA,sinA)
所以,内接矩形的面积为2√2cosA*2sinA=2√2sin2A
因为 正弦函数的值域是[-1,1]
所以 面积的最大值为2√2

设其第一象限顶点(根号2cosa,sina),所以S=1/2*4*根号2cosasina=根号2sin2a
故最大面积为根号2

2.
内接矩形为正方形时面积最大,所以正方形的对角线长为圆的直径,接下来你该会了吧。

已知椭圆,x^2 /2 +y^2=1.求其内接矩形的最大面积. 已知P(x,y)在椭圆x平方+y平方/4=1上,求2x+y的最大值 已知椭圆的方程为25x^2+36y^2=900,求椭圆的顶点坐标. 已知椭圆公式 求周长椭圆公式为 (x^2)/20+(y^2)/13=1,求椭圆的周长.(得到近似值即可) 已知椭圆x²/2+y²=1,求过椭圆左焦点f引椭圆的割线,求截得弦中点p的轨迹方程 已知椭圆2x^2+3y^2=6,求x^2+y^2+2x的最值 已知椭圆方程,求任意一点到这椭圆上最近距离如何求?已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1求任意一点到这椭圆上最近距离,如何求? 已知椭圆与双曲线y^2-x^2=1有相同焦点,且椭圆经过点(-3/2,5/2),求椭圆的标准方程 根据方程求椭圆离心率已知椭圆方程为2x^2+3y^2=m(m>0),则此椭圆离心率为 已知圆x^2+y^2-2y_3=0经过椭圆的两个焦点,且与该椭圆只有一个交点,求该椭圆的标准方程. 已知椭圆4x^2+y^2=1 已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过点(3,-2),.求这个椭圆的方程 已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过(3,-2),.求这个椭圆的方程 如何从椭圆的一般方程求椭圆的五个参数已知椭圆一般方程为A*x^2+B*x*y+C*y^2+D*x+E*y+F=0,其中A,B,C,D,E,F,均不为0,现在要去求椭圆的中心坐标(x0,y0),椭圆的长半轴a,椭圆的短半轴b,以及椭圆长半轴与X 已知椭圆方程为x^2/16+y^2/4=1.求:以椭圆左焦点为圆心,长半轴的长为半径的圆的方程. 已知椭圆3X的平方+7y的平方=21.(1).求椭圆的焦点坐标,焦距; (2).若P是椭圆上一点,且改点到椭圆已知椭圆3X的平方+7y的平方=21.(1).求椭圆的焦点坐标,焦距;(2).若P是椭圆上一点,且改 已知椭圆x*+2y*=a的左焦点到直线l:y=x-2的距离为2更号2,求椭圆方程 已知椭圆4x^2+y^2=1及直线y=x+m,求椭圆截得的最长弦所在的直线方程.