已知AB为圆心O的直径,点C为圆心O上的一点,AD⊥CD于点D,AC平分∠DAB.求证:CD是圆心O的切线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 14:14:08
已知AB为圆心O的直径,点C为圆心O上的一点,AD⊥CD于点D,AC平分∠DAB.求证:CD是圆心O的切线

已知AB为圆心O的直径,点C为圆心O上的一点,AD⊥CD于点D,AC平分∠DAB.求证:CD是圆心O的切线
已知AB为圆心O的直径,点C为圆心O上的一点,AD⊥CD于点D,AC平分∠DAB.求证:CD是圆心O的切线

已知AB为圆心O的直径,点C为圆心O上的一点,AD⊥CD于点D,AC平分∠DAB.求证:CD是圆心O的切线
连接OC,
则在三角形AOC中,OA=OC,所以 角OCA=角OAC
因为角OAC=角CAD,所以 角OCA=角CAD
所以OC平行AD;
所以角OCB=角ADC=90度
即OC垂直CD;
故CD是圆O的切线

连接OC,则∠OCA=∠CAD,所以OC平行AD,AD⊥CD,则OC⊥CD,所以CD是圆心O的切线

连接OC。

OC=OA
所以角OCA=角OAC
因为角OAC=角CAD
所以角OCA=角CAD
所以角OCA+角ACD=角CAD+角ACD=90
所以角OCD是RT角
所以OC垂直于CD
所以CD是切线。

证明:连接OC
AO、CO为圆半径,所以AO=CO,∠OAC=∠OCA
AC平分∠BAC,所以∠OAC=∠CAD
因此∠OCA=∠CAD,OC∥AD
因为AD⊥BC,所以OC⊥BC,∠OCD=90
因此CD为圆切线

证明:连接OC

AO=CO,∠OAC=∠OCA

AC平分∠BAC,所以∠OAC=∠CAD

因此∠OCA=∠CAD,OC∥AD

AD⊥BC,所以OC⊥BC,∠OCD=90

 

所以   CD为圆切线

已知AB为圆心O的直径,点C为圆心O上的一点,AD⊥CD于点D,AC平分∠DAB.求证:CD是圆心O的切线 已知AB为圆心O的直径,点C为圆心O上的一点,AD⊥CD于点D,AC平分∠DAB.求证:CD是圆心O的切线 已知AB为半圆O的直径,点P为AB上任意一点,以A为圆心AP为半径作圆A,圆A与半圆A相交于C,以点B为圆心BP为已知AB是半圆O的直径,点P为直径AB上的任意一点,以A为圆心AP为半径作圆A交半圆O于C,以B为圆 已知圆心o的直径为ab,弦CD垂直ab于e,点p在圆心o上,角1=角c.如图4题. 1 已知圆上一条直径AB,点C在圆上,O为圆心,OC^2=AC*BC,求角ABC的度数? 圆心O的直径AB=4,C为圆周上一点,AC=2,过点C作圆心O的切线L,过点B作l的垂线BD 请尽快做完,圆心O的直径AB=4,C为圆周上一点,AC=2,过点C作圆心O的切线L,过点B作L的垂线BD,BD与圆心O交于点E1 ,求角AEC的度 已知:PB切圆心O于B,AB为圆心O的直径,PO平行AD.求证:PD为圆心O的切线 AB与圆心O相切与点C,OA=OB.AB与圆心O相切与点C,OA=OB,圆心O的直径为6厘米,AB=8厘米,求OA的长. AB与圆心O相切于点C,OA=OB,圆心O的直径为8cm,AB=10cm,求OA的长详细过程 如图,已知AB是圆心O的直径,点D在AB的延长线上,DC是圆心O的切线,切点为C,已知角ACD=120度,BD-5cm,则BC的长为? 已知AB是圆心O的直径,BC是圆心O的切线,切点为B,OC平行弦AD,求DC是圆心O的切线 已知AB是圆心O的直径,BC是圆心O的切线,切点为B,OC平行弦AD,求DC是圆心O的切线 AB是圆心O的直径.BD是圆心O的弦,延长BD到点C,求证D为圆心O的切线 已知:如图,AB是半圆的直径,O为圆心,点C在圆O上,CD⊥AB于点D,若AD=2,CD=4,AB长?图片上传不了 - 已知AB为圆心o的直径,BC为圆心o的切线,AC交圆心O于点E,D为AC上一点,角AOD=角C. (1)求证 OD⊥AC (2)若AE=8,tanA=3/4,求OD长. 如图,AB为圆心O的直径C为圆心O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB AB为圆心o直径,点cd在圆心o上,已知角boc为70度,ad平行oc,则角aod为多少度? AB是圆心O的直径 BD是圆心O的弦 延长BD到C 使DC=BD 连结AC 过点D作DE垂直AC 垂足为E 求证D为圆心O的切线