求待定系数法推导数列an

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 13:24:52

求待定系数法推导数列an
求待定系数法推导数列an

求待定系数法推导数列an
Sn=2an+n
S(n-1)=2a(n-1)+n-1
两式相减,得
an=2an-2a(n-1)+1
an=2a(n-1)-1
an-1=2(a(n-1)-1)
所以{an-1}是等比数列,公比为2
a1-1=-2
所以an-1=-2^n
an=1-2^n
a5=-31,a6=-63
f(3/2+x)=f(-x)=-f(x)
所以f(3+x)=-f(3/2+x)=f(x)
即f(x)是周期函数,周期为3
f(-63)=f(0)=0
f(-31)=f(-1)=f(2)=-f(-2)=3
所以f(-31)+f(-63)=3

考试时做这道题,应该讲求速度.所以我提供了一种不是很规范的解题方法:
一、根据fx可以判断出是关于x=3/4对称，又是奇函数，所以关于x=-3/4也对称。可以类比为在x=3/4处取得峰值的正弦函数，所以周期是3
二、考试时就用代入法，依次算出a5=-31，a6=-63.
所以原等式=f（2）+f（0）=-3好吧其实我就是想求an。。另外答案是3好吧，我错了……不会呐。。。...

全部展开

收起

求待定系数法推导数列an 数列待定系数法求数列怎么求 An=2×An-1+n^2+3用数列当中的待定系数法求An的通项公式数列求通项公式一定要用待定系数法a1=1 an+1=2an+2^n 求an 如何用待定系数法求数列通项公式an+1=2an+2求通项公式,用待定系数法a1=1 设等差数列{an}(n∈正整数)的前n项和为Sn,该数列是单调递增数列,若S4≥10,S5≤15,则a4的取值范围请用待定系数法来解决这道题,我不会求最小值.待定系数法,待定系数法,待定系数法,待定系数法, 用待定系数法求an的通向公式在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=(2an)+2^n,求an 可以用待定系数法做吗? 一道高中数学题:如何用待定系数法做下题:已知数列an中,a(n+1)=2an-1,a1=2,求an.请写详细谢谢! 已知数列｛an｝满足a1=1,an=（1/2an-1）+1（n大于等于2）求通向公式?（必须用待定系数法）在数列an中a1=1,当n大于等于2时,an=3a（n-1）+2可以用待定系数法求an吗? 在数列{an}中,an=a（n-1）/3a（n-1）+2且a1=1,求an（用待定系数法和倒数法）求解,怎样用待定系数法求数列的通项公式如何用待定系数法求数列通项公式待定系数法求通项（需要转化为等比数列）已知数列{An}满足关系式A1=1,A(n+1)=2An+1(n=1,2,3……）,求An的表达式用待定系数法,需要解释清楚原理,最好解释一下待定系数法用待定系数法求An通项数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+3n,n属于正整数,求an（通项公式）=? 高二数学.已知数列｛an｝.满足a1=1,an+1=2an+1,求an请用待定系数法.这个方法我不懂详细的来谢谢（注：1.n.n+1均在右下角）数列的待定系数法是怎样的,a(n+1)=2an+4