数列推理问题已知:b(0)=0 b(n)=(1+q)×b(n-1)+A×((1+p)^(n-1)),其中A,p,q为常数.求:b(n)通项.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 12:20:47
数列推理问题已知:b(0)=0 b(n)=(1+q)×b(n-1)+A×((1+p)^(n-1)),其中A,p,q为常数.求:b(n)通项.

数列推理问题已知:b(0)=0 b(n)=(1+q)×b(n-1)+A×((1+p)^(n-1)),其中A,p,q为常数.求:b(n)通项.
数列推理问题
已知:b(0)=0
b(n)=(1+q)×b(n-1)+A×((1+p)^(n-1)),其中A,p,q为常数.
求:b(n)通项.

数列推理问题已知:b(0)=0 b(n)=(1+q)×b(n-1)+A×((1+p)^(n-1)),其中A,p,q为常数.求:b(n)通项.
代入可得
b(1)=(1+q)×b(0)+A×((1+p)^(1-1))=A
b(2)=(1+q)A+A*(1+p)
b(3)=A[(1+q)^2+(1+q)(1+p)+(1+p)^2]
...
b(n)=A*{[(1+q)^(n-1)][(1+p)^0]+...+[(1+q)^(n-i)][(1+p)^(i-1)]+...+[(1+q)^0][(1+p)^(n-1)]} (i在0,n-1之间)
1、若q≠p,就可以化简为b(n)=A[(1+q)^n-(1+p)^n]/(q-p) (这个化简的公式应该学过的吧!x^n-y^n=(x-y)*(...),其中q-p=(1+q)-(1+p))
2、若q=p,可以化简为b(n)=A*n*[(1+q)^(n-1))]

数列推理问题已知:b(0)=0 b(n)=(1+q)×b(n-1)+A×((1+p)^(n-1)),其中A,p,q为常数.求:b(n)通项. 已知Un=a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+...+ab^(n-1)+b^n(n∈N*,a>0,b>0),当a=b时,求数列{Un}的前N项和Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)在直线y=x+4上.数列{bn}满足b(n+2)-2b(n+1)+bn=0(n∈N*),且b已知数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)在直线y=x+4上。数列{bn}满足b(n+2)-2b(n+1)+bn=0(n∈N*),且b4= 已知数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)在直线y=x+4上.数列{bn}满足b(n+2)-2b(n+1)+bn=0(n∈N*),且b已知数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)在直线y=x+4上。数列{bn}满足b(n+2)-2b(n+1)+bn=0(n∈N*),且b4= 周期性数列问题i已知数列{an}满足a(n+1)=2an (0 已知a(n+1)-a(n)-3=0,则数列{an}A.递增数列 B.递减数列C.摆动数列 D.常数列为什么选A啊?为什么不是摆动数列啊 已知数列{an}是首项a1>0,公比q>-1的等比数列,若数列{bn}通项bn=a (n+1)-ka(n+2) ,n为正整数,数列{an}{b已知数列{an}是首项a1>0,公比q>-1的等比数列,若数列{bn}通项bn=a (n+1)-ka(n+2) ,n为正整数,数列{an}{bn}的前 已知数列{a (n)}的前n项和是S (n),a (1)=3,且a(n+1)=2S (n)+3,数列{b (n)}为等差数列,且公差d>0b(1)+b(2)+b(3)=15.(1)求数列{a (n)}的通项公式; (2)若a (1)/3+b (1),a (2)/3+b (2),a (3)/3+b (3)成等比数列,求数列{1/b (n 数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足关系:3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(t>0,n=2,3,4,5,).(1)数列{an}是等比数列(要有推理过程);(2)设数列{an}的公比为f(t),做数列{bn},使b1=1,bn=f(1/b(n-1))(n=2,3,4,…),求数列{ 已知数列an=n/n+1,则数列{an}是()A递增数列B递减数列C摆动数列D常数列 已知Sk表示数列{ak}前n项和,且Sk+S(k+1)=a(k+1),那么此数列是?A递增B递减C常数列D摆动数列为什么Sk=0就是常数列 1.S=a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+……+ab^(n-1)+b^n(n∈N*,ab≠0)2.已知数列{An}的通项公式为An={-6n+5(n为奇数),求该数列的前n项和Sn{2^n(n为偶数) 急!一个有关递推数列的问题.已知b(n+1)=b(n)+[b(n)]^2/n,求b(n)的通项公式.其中()内为下标. 已知数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)在直线y=1/2x+11/2上,数列{bn}满足已知数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)在直线y=(1/2)x+(11/2)上,数列{bn}满足b(n+2)-2b(n+1)+bn=0,(n∈N*),且b3=11,前9项和为153(1)求数列{an} 数列推理:25 15 10 5 5 A.10 B.5 C.0 D.-5 已知数列{a n }的通项公式是an=a^n+lgb^n(a≠0,b﹥0),求前n项和Sn 设数列{an}的首相a1=1,前n项和Sn满足关系式:3tSn-(2t+3)S(n-1)=3t(t>0,n=2,3,4,…)(1)求证数列{an}是等比数列(要有推理过程);(2)设数列{an}的公比为f(t),做数列{bn},使b1=1,bn=f(1/b(n-1 设数列{an}的首相a1=1,前n项和Sn满足关系式:3tSn-(2t+3)S(n-1)=3t(t>0,n=2,3,4,…)(1)求证数列{an}是等比数列(要有推理过程);(2)设数列{an}的公比为f(t),做数列{bn},使b1=1,bn=f(1/b(n-1