如图,三角形ABC的顶点都在圆O上,点P在圆O上,且∠APC=∠CPB=60°,那么△ABC是等边三角形吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 16:20:33
如图,三角形ABC的顶点都在圆O上,点P在圆O上,且∠APC=∠CPB=60°,那么△ABC是等边三角形吗?为什么?

如图,三角形ABC的顶点都在圆O上,点P在圆O上,且∠APC=∠CPB=60°,那么△ABC是等边三角形吗?为什么?
如图,三角形ABC的顶点都在圆O上,点P在圆O上,且∠APC=∠CPB=60°,那么△ABC是等边三角形吗?为什么?

如图,三角形ABC的顶点都在圆O上,点P在圆O上,且∠APC=∠CPB=60°,那么△ABC是等边三角形吗?为什么?
△ABC是等边三角形
因为同一条弧所对的圆周角相等
角BPC=BAC=60
角APC=ABC=60
所以角ACB=60

∠APC=∠CPB=60°=> AC弧=BC弧=120°=> AB弧=360°-120°-120°=120°
等弧对等弦 AB=BC=CA=>△ABC是等边三角形

如图,三角形ABC的顶点都在圆O上,点P在圆O上,且∠APC=∠CPB=60°,那么△ABC是等边三角形吗?为什么? 如图,三角形ABC的三个顶点都在圆O上,AB=AC,点P是弧AB的中点,角BPC=60度,连接PA,PB,PC.求证:AC=根号3AP 如图2等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上点P是弧BC上任意一点求证PB+PC=PA 如图,三角形ABC的三个顶点都在圆O上,CE是圆O的直径,CD垂直于点D.(1)求证角ACD等于角BCE不用相似三角形、、、 如图,三角形abc的三个顶点都在圆o上,ab为直径,角cba的平分线交ac于点f,交圆o于点d,de垂直ab于点e,且交ac于点p,连接ad,求证角dac=角dba 如图,三角形ABC的三个顶点都在圆O上,∠BAC=45°,若圆O的半径为2,求弦BC的长 如图,三角形ABC的3个顶点都在圆O上,直径AD等于4,角ABC等于角DAC,求AC的长. 如图,将三角形ABC的顶点A放在圆心O上,现从AC与圆心O相切于点A的位置开始,将三角形 如图,三角形ABC的三个顶点都在圆O上,且AB=AC=13,BC=24,求圆的半径 如图,三角形abc的顶点都在圆o上,若角boc=120度,则角bac等于图是标准的,起码钝角没化成直角,/> 已知,如图,在RT三角形ABC中,角ABC=90,点O在AB上,以O为圆心,OB为半径的圆与AB相交与点E,与AC切于点D,AD=2cm,AE=1cm.设点P在线段AB上(P不与A;B不重合).AO=x.问当x为何值时,以P,A,D为顶点的三角形是等腰 几道关于圆的问题1.如图 在三角形abc中,AB=AC,以AB为直径的圆O交SC于点D,交AC于点E,求证:弧BD=弧DE.2.如图,三角形ABC的顶点A,B,C都在圆O上,AE是圆O的直径,AD是三角形ABC的边BC上的高.(1)∠C=70°,求∠ 如图 三角形abc的顶点都在圆o上,D是弧AC的中点,BD交AC于点E,且DE/BE=1/4,BD如图 三角形abc的顶点都在圆o上,D是弧AC的中点,BD交AC于点E,且DE/BE=1/4,BD=5,求CD的长 如图,直角坐标器中,三角形ABC的顶点都在网格点上,其中A点坐标为(2,-1),则三角形ABC的面积为 已知点p是三角形ABC所在平面a外的一点,点O是点p在平面a上的射影.(1)若点p到三角形的三边距离相等,点O在三角形ABC内,则点O是三角形ABC的什么心?内心)(2)若点p到三角形ABC的三个顶点距离相 三角形ABC的三个顶点都在O上,角B=50°,点P在弧AC上移动(点P不与A、C重合)你能求出角POC的取值范围吗? 如图,三角形abc的顶点都在小正方形的顶点上,在方格纸上画的格点三角形与三角形abc全等且仅有一条公共边,不同的三角形共有( )个. 如图 在平面直角坐标系中,三角形abc的顶点都在网格上.其中a点坐标为(2,﹣1),则三角形abc