作业帮问一道数学题（要有过程）有两个多边形,他们的边数的比为1：2,内角和的比为1：4,它们各是几边形?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 20:17:51
问一道数学题（要有过程）有两个多边形,他们的边数的比为1：2,内角和的比为1：4,它们各是几边形?
问一道数学题（要有过程）
有两个多边形,他们的边数的比为1：2,内角和的比为1：4,它们各是几边形?
问一道数学题（要有过程）有两个多边形,他们的边数的比为1：2,内角和的比为1：4,它们各是几边形?
设边数分别为x,y
x/y=1/2
（x-2）*180
-----------
（y-2）*180
= 1/4
解方程
y=2x
（x-2）/（2x-2） = 1/4
x=3,y=6
一个三角形,一个六边形
三角形，六边形
三角形和六边形。
三角形的内角和是180，六边形的内角和是720。
设边数分别为x，y
x/y=1/2
（x-2）*180
-----------
（y-2）*180
= 1/4
解方程
y=2x
（x-2）/（2x-2） = 1/4
x=3，y=6
由两个多边形他们的边数的比为1：2。则可以设这两个多边形的边分别为n,2n。
内角和分别为180*（n-2),180*(2n-2)
由内角和的比为1：4，
可以得180*（n-2)：180*(2n-2)=1：4
化简得（n-2)/(2n-2)=1:4
于是有2n-2=4(n-2)
2n-2=4n-8
2n=6
...
全部展开
由两个多边形他们的边数的比为1：2。则可以设这两个多边形的边分别为n,2n。
内角和分别为180*（n-2),180*(2n-2)
由内角和的比为1：4，
可以得180*（n-2)：180*(2n-2)=1：4
化简得（n-2)/(2n-2)=1:4
于是有2n-2=4(n-2)
2n-2=4n-8
2n=6
n=3
则，它们各是三边形和六边形
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一个三角形，一个六边形
多边形的内角和公式是(n-2)X180，n>2是多边形的边数。所以这题中一个多边形有n条边，根据已知条件则令一个多边形有2n条边。两多边形的内角和比为1/4=(n-2)X180/(2n-2)X180，解得n=3则2n=6，是三角形和六边形。
设两图形为X边形和Y边形.X边形内角为180（X-2）Y边形内角为180（Y-2）.依题意得：X/Y=1/2 180(X-2)/180(Y-2)=1/4 联立两方程解得X=3 Y=6 所以两图形分别为三角形和六边形
由两个多边形他们的边数的比为1：2。则可以设这两个多边形的边分别为n,2n。
因为 内角和分别为180（x-2),180(2x-2)
内角和的比为1：4，
180（x-2)：180(2x-2)=1：4
（x-2)/(2x-2)=1:4
2x-2=4(x-2)
2x-2=4x-8
...
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由两个多边形他们的边数的比为1：2。则可以设这两个多边形的边分别为n,2n。
因为 内角和分别为180（x-2),180(2x-2)
内角和的比为1：4，
180（x-2)：180(2x-2)=1：4
（x-2)/(2x-2)=1:4
2x-2=4(x-2)
2x-2=4x-8
2x=6
x=3
所以 它们各是三边形和六边形
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