作业帮圆,平分面积,求公共弦长如图,圆A的弧MN平分圆B的面积：设圆A半径为R,圆B半径为r：（1）R=r=1时,求公共弦长MN的长（2）R=5,r=1时,求公共弦长MN的长（3）R=a,r=b时,能否求出公共弦长MN的长?若能,说
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 13:22:09
圆,平分面积,求公共弦长如图,圆A的弧MN平分圆B的面积：设圆A半径为R,圆B半径为r：（1）R=r=1时,求公共弦长MN的长（2）R=5,r=1时,求公共弦长MN的长（3）R=a,r=b时,能否求出公共弦长MN的长?若能,说
圆,平分面积,求公共弦长
如图,圆A的弧MN平分圆B的面积：设圆A半径为R,圆B半径为r：
（1）R=r=1时,求公共弦长MN的长
（2）R=5,r=1时,求公共弦长MN的长
（3）R=a,r=b时,能否求出公共弦长MN的长?若能,说明理由.另外,我初二刚毕业,刚学完圆,初三或高中的符号（如三角函数,“属于”等）请在解答过程最后标明名称及含义.相似可以直接用.
只要能回答出任何一问都先回答上,
圆,平分面积,求公共弦长如图,圆A的弧MN平分圆B的面积：设圆A半径为R,圆B半径为r：（1）R=r=1时,求公共弦长MN的长（2）R=5,r=1时,求公共弦长MN的长（3）R=a,r=b时,能否求出公共弦长MN的长?若能,说
我没仔细算,说下思路吧!
连接MN,BM,BN,AM,AN,你会发现两圆相交部分的面积S=（扇形BMN-三角形BMN）+（扇形AMN-三角形AMN）,这是无论两圆半径什么情况都成立的.
于是S就可以表示出来=0.5*Pi*b^2,S含有a、b和扇形AMN的弧度、扇形BMN的弧度四个数.a、b是已知的,第一种情况下扇形AMN的弧度=扇形BMN的弧度,从而可以求出MN（余玄定理就行了）
第二种情况下,可以再利用两个三角形共MN,利用余弦定理得到两个弧度的另一个关系,两个关系两个未知量应该也可以算出来,注意的是求MN不一定非要求出弧度,MN可以由弧度的余弦表示出来.
第三种情况也是这两个方程,含三角函数,因此并不好解,你们应该没学吧?我没细算,不过感觉应该是能求出来的.