作业帮"f(x)=x^3"这个地方有点不清楚
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 00:56:52
"f(x)=x^3"这个地方有点不清楚
"f(x)=x^3"这个地方有点不清楚
"f(x)=x^3"这个地方有点不清楚
选C,答案对了再问我理由,没对就算了
遇到这类题目，最省时间就选两个数字带进公式，计算看看就可以了
当-1＜x≤0时，g(x)=f(x)-x=x^3-x=0
解得：x=0（x=±1舍去）
当0＜x≤1时，-1＜x-1≤0，f(x-1)=(x-1)^3
f(x)=f(x-1)+1=(x-1)^3+1
g(x)=f(x-1)+1-x=(x-1)^3+1-x=(x-1)((x-1)^2-1)=x(x-1)(x-2)=0
解得：x=1（x=0、2舍去）
当...
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当-1＜x≤0时，g(x)=f(x)-x=x^3-x=0
解得：x=0（x=±1舍去）
当0＜x≤1时，-1＜x-1≤0，f(x-1)=(x-1)^3
f(x)=f(x-1)+1=(x-1)^3+1
g(x)=f(x-1)+1-x=(x-1)^3+1-x=(x-1)((x-1)^2-1)=x(x-1)(x-2)=0
解得：x=1（x=0、2舍去）
当1＜x≤2时，0＜x-1≤1，f(x-1)=(x-2)^2+1
f(x)=f(x-1)+1=(x-2)^3+2
g(x)=(x-2)^3+2-x=(x-1)(x-2)(x-3)=0
解得：x=2（x=1、3舍去）
当2＜x≤3时，1＜x-1≤2,f(x-1)=(x-3)^3+2
f(x)=f(x-1)+1=(x-3)^3+3
g(x)=(x-3)^2+3-x=(x-2)(x-3)(x-4)
解得：x=3
……
当n-1＜x≤n（n为自然数）时，f(x)=(x-n)^2+n
g(x)=(x-n)^3+n-x=(x-n+1)(x-n)(x-n-1)=0
解得：x=n（x=n-1、n+1舍去）
∴方程的解为：0、1、2、3、4……
通项为：an=n-1
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