当a大于0时,解关于x的不等式ax的2次方-(a+1)x+1大于0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:37:13
当a大于0时,解关于x的不等式ax的2次方-(a+1)x+1大于0

当a大于0时,解关于x的不等式ax的2次方-(a+1)x+1大于0
当a大于0时,解关于x的不等式ax的2次方-(a+1)x+1大于0

当a大于0时,解关于x的不等式ax的2次方-(a+1)x+1大于0
y=ax^2-(a+1)x+1>0
当ax^2-(a+1)x+1=0时
x=[(a+1)加减根号下(a-1)^2]/2
当a大于0小于1时
x=1/a或x=1
y>0则
x>1/a或x<1
当a=1时
x=(a+1)/2a
y>0则
x等于(a+1)/2a
当a>1时
x=1/a或x=1
y>0则
x>1或x<1/a
即:
当a大于0小于1时
x>1/a或x<1
当a=1时
x等于(a+1)/2a
当a>1时
x>1或x<1/a

ax2--(a+1)x+1>0
(ax-1)(x-1)>0
1. ax-1>0且x-1>0
01/a
a>1 解得x>1
a=1 解得X≠1
2. ax-1<0且x-1<0
0a>1 解得x<1/a
01/a或x<1
a>1 解得x>1或x<1/a

ax^2-(a+1)x+1=(ax-1)(x-1)>0
因为a>0,当a>1时,x<1/a或x>1;
当01当a=1时,不等式无解。