一个正整数,若加上99,就成为一个完全平方数;若加上167,则成为另一个完全平方数.求这个正整数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:52:12
一个正整数,若加上99,就成为一个完全平方数;若加上167,则成为另一个完全平方数.求这个正整数

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一个正整数,若加上99,就成为一个完全平方数;若加上167,则成为另一个完全平方数.求这个正整数
设此数是x则
x+99=m^2
x+167=n^2
两式相减得
(m+n)(n-m)=68=2×34
所以m+n=34,n-m=2
n=18,m=16
x=157

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