已知双曲线C：x2/a2-y2/b2=1的离心率为√3,则C的渐近线方程为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:24:02
已知双曲线C：x2/a2-y2/b2=1的离心率为√3,则C的渐近线方程为?

已知双曲线C：x2/a2-y2/b2=1的离心率为√3,则C的渐近线方程为?
已知双曲线C：x2/a2-y2/b2=1的离心率为√3,则C的渐近线方程为?

已知双曲线C：x2/a2-y2/b2=1的离心率为√3,则C的渐近线方程为?
答：
双曲线x²/a²-y²/b²=1
c²=a²+b²
e=c/a
e²=c²/a²=1+(b/a)²=(√3)²=3
所以：(b/a)²=3-1=2
所以：b/a=√2
所以：渐近线方程满足x²/a²-y²/b²=0
解得：y=±(ax)/b=±x/√2=±√2 x /2
所以：渐近线方程为y=√2 x /2和y=-√2 x /2

双曲线C：x2/a2-y2/b2=1
焦点在x轴上，离心率e=c/a=√3
∴c^2=3a^2=a^2+b^2
∴a^2=2b^2
那么b^2/a^2=1/2,
∴b/a=√2/2
∴渐近线方程为y=±b/ax
即y=±√2/2x

设双曲线x2/a2-y2/b2=1(0 设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0 双曲线x2/a2-y2/b2=1(0 1.设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0 双曲线x2/a2-y2/b2=1(0 1.设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0 急已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为根号6/2,椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率为 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1,其离心率为根号3/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的渐近线方程为 已知p是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的半焦距为c,若b2-4ac 已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0) 双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作直已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作 双曲线 x2/a2-y2/b2=1与x2/b2-y2/a2=1的相同点?高手请教! 已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a>,b>)与椭圆x2/18+y2/14=1有共同的焦点,点A(3,根号7)在双曲线C上.求(1)双...已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a>,b>)与椭圆x2/18+y2/14=1有共同的焦点,点A(3,根号7)在双曲线C上.求(1)双曲线C 已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1焦距为10,点P(2,1)在C的渐进线上,则C的方程 已知点（2,3）在双曲线c：x2/a2-y2/b2=1上,c的焦距为4,则他的离心率为 已知双曲线C：x2/a2-y2/b2=1的离心率为√3,则C的渐近线方程为? 已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的y2/a2+x2/b2=1(a>b>c)焦点与顶点,若双曲线的两已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的y2/a2+x2/b2=1(a>b>c)焦点与顶点,若双曲线的两条渐进性与椭圆的交点构成的 已知双曲线C:x2/a2- y2/b2=1(a>0,b>0)的离心率为√3,又a2/c=√3/31)求双曲线C的方程. 已知双曲线C:x2/a2 - y2/b2 =1,若存在过右焦点F的直线与双曲线C相交于A,B 两点 且 向量AF =3 BF ,则双曲线离心率的最小值为