微积分,链式法则,求曲线的切线g(x)在点x=25时的切线为3x+10y=15,那么g(x^2)在x=5的切线为?还有y=[g(x)]^2在x=25的切线?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 01:00:57
微积分,链式法则,求曲线的切线g(x)在点x=25时的切线为3x+10y=15,那么g(x^2)在x=5的切线为?还有y=[g(x)]^2在x=25的切线?

微积分,链式法则,求曲线的切线g(x)在点x=25时的切线为3x+10y=15,那么g(x^2)在x=5的切线为?还有y=[g(x)]^2在x=25的切线?
微积分,链式法则,求曲线的切线
g(x)在点x=25时的切线为3x+10y=15,那么g(x^2)在x=5的切线为?还有y=[g(x)]^2在x=25的切线?

微积分,链式法则,求曲线的切线g(x)在点x=25时的切线为3x+10y=15,那么g(x^2)在x=5的切线为?还有y=[g(x)]^2在x=25的切线?
∵g(x)在点x=25时的切线为3x+10y=15
∴g'(25)=k=-3/10
且x=25时,y=(15-3x)/10=-6
即g(25)=-6
g(x²)的切线斜率为
k1=d[g(x²)]/dx=2xg'(x²)
∴g(x²)在x=5的切线斜率为k1=2*5*g'(25)=-3
且切线经过点(5,-6)
∴g(x²)在x=5的切线方程为y+6=-3(x-5),即3x+y-9=0
g(x)²的切线斜率为
k2=d[g(x)²]/dx=2g(x)g'(x)
∴g(x)²在x=25的切线斜率为k2=2*g(25)*g'(25)=2*(-6)*(-3/10)=18/5
且切线经过点(25,36)
∴g(x)²在x=25的切线方程为y-36=(18/5)(x-25),即18x-5y-270=0

微积分,链式法则,求曲线的切线g(x)在点x=25时的切线为3x+10y=15,那么g(x^2)在x=5的切线为?还有y=[g(x)]^2在x=25的切线? 链式法则 对于有大于等于三层的复合函数 怎么应用?如 用链式法则求u{f[g(x)]}的导数 链式法则求复合函数导数h(x)=f[g(x)],f(x)=x的平方,g(x)=2x,用链式法则求h(x)的导数 链式法则(英文chain rule)是微积分中的求导法则,用以求一个复合函数的导数.所谓的复合函数,是指以一个函数作为另一个函数的自变量.如设f(x)=3x,g(x)=x+3,g(f(x))就是一个复合函数,并且g(f(x))=3x 求某些以e为底的指数函数的导数怎么用链式法则?比如说e^(-x^2)的导数如何用链式法则求解? 微积分,这里为什么用链式法则2+x^2y=y^2,求dy/dx.第二步,y^2为什么不是变成2y而用链式法则? 求链式法则的dy/dxy=√x+1/x 求偏导数的链式法则的一道题, 微积分的链式法则的问题f(x)=sinX g(x)=X²+4 那么f'(g(x))=cos(X²+4)和 df(g(X))/dx=[cos(X²+4)]2X 有什么区别 是什么导致了区别 f4 链式法则y=(3x^2-2)^3/(2x+1)^2求函数对x的导数 已知函数f(x)=根号x,g(x)=alnx,a属于R,若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求切线方程 链式法则 高等数学微积分隐函数问题求曲线在θ=0处的切线方程和法线方程 求曲线f(x)=x^2+1和g(x)=x^3+x在其交点处两切线的夹角θ的余弦值 已知函数f(x)=根号x,g(x)=alnx,a属于R(1)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a 微积分求隐函数导数高手进方程为x的y次方加y的x次方等于3,求曲线在(1,2)的切线方程. 高数求曲线的斜率及切线方程求曲线y=x^3-2x+1在x=1处的切线斜率K及切线方程. 导数的四则运算法则已知函数f(x)=1/3x³-2x²+ax (x∈R,a∈R)在曲线y=f(x)的所有切线中,有且仅有一条切线l与直线Y=X垂直,求a的值及切线L的方程