△ABC内切圆I与△ABC的边BC CA AB 分别切于点D E F.求证∠EDF=90-二分之一∠A是启东作业本上的 作业42上的题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 13:20:01
△ABC内切圆I与△ABC的边BC CA AB 分别切于点D E F.求证∠EDF=90-二分之一∠A是启东作业本上的 作业42上的题

△ABC内切圆I与△ABC的边BC CA AB 分别切于点D E F.求证∠EDF=90-二分之一∠A是启东作业本上的 作业42上的题
△ABC内切圆I与△ABC的边BC CA AB 分别切于点D E F.求证∠EDF=90-二分之一∠A
是启东作业本上的 作业42上的题

△ABC内切圆I与△ABC的边BC CA AB 分别切于点D E F.求证∠EDF=90-二分之一∠A是启东作业本上的 作业42上的题
过F,D,E作垂线交于O(由三角形内切圆相关性质可得O即内切圆圆心)
∠B+∠C=180-∠A(即要求得∠EDF=二分之一∠B+∠C)
∠FOD=360-90-90-∠B=180-∠B 同理∠EOD=180-∠C
因为∠FOD+∠EOD+∠FOE=360
得∠FOE=∠B+∠C
由“同圆圆周角等于对应圆心角一半”
∠EDF=二分之一∠FOE
得∠EDF=二分之一∠B+∠C
即∠EDF=90-二分之一∠A

△ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F.(1)∠FDE与∠A间的关系 △ABC中,AB=7,AC=8,CA=9,过△ABC的内切圆圆心I作DE‖BC,△ABC中,AB=7,AC=8,CA=9,过△ABC的内切圆圆心I作DE‖BC,分别与AB,AC相交于点D,E,则DE的长为------. △ABC内切圆I与△ABC的边BC CA AB 分别切于点D E F.求证∠EDF=90-二分之一∠A是启东作业本上的 作业42上的题 如图圆I是△ ABC的内切圆,与AB,BC,CA分别相切于点D,E,F,∠DEF=50°,求∠A的度数 在△ABC中,角C=90°,BC=3,AC=4,它的内切圆圆I分别与边AB,BC,CA切于点D,E,F,求AD·BD的值过程 如图,△ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F.试探索:(1)∠FDE与∠A间的关系 已知在△ABC中,内切圆圆I和边BC、CA、Ab分别切于D、E、F,探索∠FDE与∠A之间的数量关系并说明理由 三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.求角FDE与角A的关系,并说明理由! △ABC内切圆O与△ABC的边BC、CA、AB分别切于点D、F、E,BC=8厘米,OD=√3∠B=60°求AB和AC的长 △ABC内切圆O与△ABC的边BC、CA、AB分别切于点D、F、E,BC=8厘米,∠B=60°求AB和AC的长不好意思半径等于根号3 如图⊙I是△ABC的内切圆,与AB、BC、CA分别相切与点D、E、F,∠DEF=50度 ∠A等于多少度 任意△ABC中内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,求证:△DEF是锐角三角形 △ABC的内切圆⊙0与三边分别相切于D,E,F三点,AB=7.BC=12,CA=11 求AF.BD. 在三角形ABC中,⊙I是三角形ABC的内切圆,和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.问三角形DEF的形状 如图,在△ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切与D,E,F,求证∠FDE=90°-1/2∠A;∠BIC=90°+1/2∠A. 如图,△ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.P为○I上任一点,若∠BAC=40°,求∠EDF和∠EPF的度数. 圆I是三角形ABC的内切圆,与AB,BC,CA分别相切与D,E,F∠DEF=50°,求∠A 在△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,它的内切圆OI分别与边AB,BC,CA,切于点D,E,F,求AD乘BD的值