椭圆与方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 02:53:00

椭圆与方程
椭圆与方程

椭圆与方程
20、
（1）设点P坐标为（a,b）,点Q坐标为（x,y）
因为,PD⊥x轴
则,D点坐标为（a,0）
向量DQ=（x－a,y）
向量DP＝（0,b）
因为,向量DQ=(2/3)×向量DP
则,(x－a,y)=(2/3)×(0,b)＝(0,2b/3)
即,x－a＝0、y＝2b/3
解得,a＝x,b＝3y/2
因为,点P在圆O上,a²＋b²＝9
将a＝x,b＝3y/2代入,得
x²＋(3y/2)²＝9
化简,得到动点Q的轨迹方程
(x²/9)＋(y²/4)＝1
（2）
因为,OE＝(OM＋ON)/2
所以,点E是M、N的中点
设M的坐标为（x1,y1）,N的坐标为（x2,y2）
则,x1＋x2＝2,y1＋y2＝2
又,M、N在动点Q的轨迹上
(x1²/9)＋(y1²/4)＝1 ①
(x2²/9)＋(y2²/4)＝1 ②
①－②并代入中点坐标,得
(x1－x2)/9＋(y1－y2)/4＝0
则,直线MN的斜率＝(y1-y2)/(x1-x2)＝-4/9
又,点E（1,1）在直线MN上
则,直线MN的方程为 y－1＝(-4/9)×(x－1)
化简得,4x＋9y－13＝0

椭圆与方程如何联立椭圆方程与直线方程椭圆与双曲线的准线方程高三椭圆方程与抛物线数学曲线与方程,椭圆的几道题, 已知椭圆切线方程斜率,与椭圆方程,如何求这条切线方程? 【高中数学】已知直线方程,椭圆方程,（直线与椭圆相交）.求其弦长. 知道椭圆的离心率,(已知)直线过两点(已知)与椭圆相切.怎么求椭圆的方程? 求椭圆外一点与椭圆的切线方程如图,该怎么求椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形求椭圆的方程椭圆长半轴与短半轴之比2：1,焦距是4,求此椭圆标准方程已知椭圆C与椭圆x2/4+y2/9=1有相同焦点,且椭圆C经过点(2,-3),求椭圆C的标准方程椭圆的离心率为1/2.过椭圆右焦点的直线m:x=1与椭圆交于M求椭圆的方程一条直线和椭圆相交于两点又知道该两点中点坐标与椭圆方程怎么求出直线方程椭圆的离心率为√5/3,且椭圆与双曲线x²/4-y²=1焦点相同求椭圆标准方程和准线方程椭圆的几何方程与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点,且过点(-3,2)椭圆方程求椭圆方程交线点已知一直线与椭圆相交,直线水品线夹角已知,交线距离已知,椭圆方程已知.求相交的点. 椭圆极坐标方程,