椭圆离心率的取值范围问题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 07:00:35
椭圆离心率的取值范围问题

椭圆离心率的取值范围问题
椭圆离心率的取值范围问题

椭圆离心率的取值范围问题
设P点为（x,y）
则向量PF1=（x-c,y）,向量PF2=（x+c,y）
向量PF1*向量PF2=x^2-c^2+y^2=c^2
得x^2+y^2=2c^2 又因为x^2/a^2+y^2/b^2=1得y^2=b^2-b^2*x^2/a^2
代入前一式子,得（c^2/a^2）*x^2=3c^2-a^2 其中b^2=a^2-c^2
化得x^2=3a^2-（a^4/c^2） 因为x属于【-a,a】,所以原式属于【0,a^2】
得圆心率e属于【根号3/3,根号2/2】
其实就是计算过程烦了点,静下心来做就可以解出来了

设P为(x,y)
PF1*PF2=x^2+y^2-c^2=c^2
所以x^2+y^2=2c^2
b^2《2c^2《a^2
解得答案是C

椭圆离心率的取值范围问题 椭圆离心率的取值范围 则该椭圆离心率的取值范围是 求椭圆M离心率e的取值范围 请教求椭圆离心率的取值范围以F1(-2,0),F2(2,0)为焦点的椭圆与直线y=x+6有交点,则椭圆离心率的取值范围是 已知F1.F2是椭圆的两个焦点,满足MF1垂直MF2的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是多少? 椭圆的焦点为F1.F2椭圆上存在点P,使角F1PF2等于120度.则椭圆的离心率e的取值范围为?急 设椭圆上存在一点P,它到椭圆中心和长轴一个端点的连线互相垂直,求椭圆的离心率的取值范围 数学题　已知F1,F2是椭圆的两个焦点,点p在椭圆上,角F1pF2=60度,求椭圆离心率的取值范围. 已知点F1,F2是椭圆的两个焦点.点P在椭圆上,∠F1PF2=60度,求椭圆离心率的取值范围 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,角F1PF2＝60度,求椭圆离心率的取值范围. 椭圆的两个焦点F1、F2,M点是椭圆内一点,向量MF1×向量MF2=0,求椭圆离心率的取值范围?请赐教! 椭圆的两个焦点F1、F2,M点是椭圆内一点,向量MF1×向量MF2=0,求椭圆离心率的取值范围?请赐教! 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,椭圆上存在M使得角F1MF2=90°,则椭圆离心率的取值范围是 设椭圆上存在一点P,它到椭圆中心和长轴一个端点的连线互相垂直,求椭圆离心率的取值范围. 椭圆离心率问题/> 椭圆短半轴长为1,离心率的最大值是根号3/2,则长半轴长的取值范围是 求椭圆M离心率e取值范围椭圆的左、右焦点分别为,P为椭圆M上任一点,且的取值范围是则椭圆M的离心率e的取值范围是 上面的范围改为