判断向量β能否由其余向量线性表示?若能,写出表示式.β=(0,10,8,7),a1=(-2,2,3,9),a2=(1,3,1,0),a3=(0,2,4,-2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 00:01:23
判断向量β能否由其余向量线性表示?若能,写出表示式.β=(0,10,8,7),a1=(-2,2,3,9),a2=(1,3,1,0),a3=(0,2,4,-2)

判断向量β能否由其余向量线性表示?若能,写出表示式.β=(0,10,8,7),a1=(-2,2,3,9),a2=(1,3,1,0),a3=(0,2,4,-2)
判断向量β能否由其余向量线性表示?若能,写出表示式.
β=(0,10,8,7),a1=(-2,2,3,9),a2=(1,3,1,0),a3=(0,2,4,-2)

判断向量β能否由其余向量线性表示?若能,写出表示式.β=(0,10,8,7),a1=(-2,2,3,9),a2=(1,3,1,0),a3=(0,2,4,-2)
假设存在则:
设xa1+ya2+za3=0
-2x+y=0
2x+3y+2z=o
3x+y+4z=0
9x-2z=0
所以y=2x得
8x+2z=0
5x+4z=0
9x-2z=o
所以这个方程相互矛盾
所以不存在

假设能写成 β= xa1+ya2+za3 的形式

那么方程组 -2x+y=0 成立
2x+3y+2z=0
3x+y+4z=8
9x-2z=7...

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假设能写成 β= xa1+ya2+za3 的形式

那么方程组 -2x+y=0 成立
2x+3y+2z=0
3x+y+4z=8
9x-2z=7

求方程组,发现不存在x、y、z值满足每一个方程都成立

所以 β不能用这三个向量表示

收起

不能,设b=x1*a1+x2*a2+x3*a3,解方程组,无解

判断向量B能否由其余向量线性表示?若能,写出表达式.打钩的两道 判断向量B能否由向量组A线性表示.若能够,通过Matlab写出线性表达式. 判断向量 能否由向量组 线性表示.若能够,写出线性表达式.要用MATLAB做的 判断向量β能否由其余向量线性表示?若能,写出表示式.β=(0,10,8,7),a1=(-2,2,3,9),a2=(1,3,1,0),a3=(0,2,4,-2) 如果向量组线性相关,那么这个向量组中的任何向量都能由其余向量表示吗?rt,有的题给出一个向量组以及一个额外的向量,判断这个额外的向量能不能由这个向量组线性表示.如果不是的话,那 向量组A能由向量组B线性表示,但向量组B不能由向量组A线性表示,能否得证A组各向量线性相关? 证明:若a1a2a3向量线性相关,a2a3a4线性无关,证明a1能由a2a3线性表示 若向量组A:α1,α2,α3线性无关,向量β1能由A线性表示,向量β2不能由A线性表示,则必有为什么是α1,α2,β2线性无关 a1a2a3是一组线性相关的向量组则a1a2a3至少有一个向量可由其余向量线性表示 a1a2a3是一组线性相关的向量组则a1a2a3至少有一个向量可由其余向量线性表示 证明:向量组线性相关的充分必要条件是至少有一个向量可由其余向量线性表示 向量组A中任何一个向量都能由向量组A线性表示吗 向量组A中任何一个向量都能由向量组A线性表示吗? 向量组A能由向量组B表示与向量组线性相关的区别 向量组α1,α2,α3.αm(m>=2)线性相关,则 A.任一向量均可由其余向量线性表示B.αm可由其余向量线性表示C.向量组中至少有一个向量可由其余向量线性表示D.α1,α2,α3一定是线性相关的 向量组α1,α2,α3.αm(m>=2)线性相关,则 A.任一向量均可由其余向量线性表示B.αm可由其余向量线性表示C.向量组中至少有一个向量可由其余向量线性表示D.α1,α2,α3一定是线性相关的 1,若向量组线性相关,那么其中的任意一个向量都能用其余向量线性表示? 若向量组α,β,γ线性无关,α,β,δ线性相关,则A α必可由β,γ,δ线性表示B β必不可有α,γ,δ线性表示C δ必可由α,β,γ线性表示D δ必不可由α,β,γ线性表示请解释下其余三个为什么不对 若矩阵B的列向量组能由矩阵A的列向量线性表示,则