cos^2x-根号3/2cos2x的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:36:11
cos^2x-根号3/2cos2x的取值范围

cos^2x-根号3/2cos2x的取值范围
cos^2x-根号3/2cos2x的取值范围

cos^2x-根号3/2cos2x的取值范围
答:
cos²x-(√3/2)cos2x
=(cos2x+1)/2-(√3/2)cos2x
=(1/2)cos2x+1/2-(√3/2)cos2x
=(1-√3)(cos2x)/2+1/2
因为:-1<=cos2x<=1
所以:1-√3<=(1-√3)(cos2x)<=√3-1
所以:(2-√3)/2<=(1-√3)(cos2x)/2+1/2<=√3/2
所以:取值范围是[(2-√3)/2,√3/2]