在四边形ABCD中,AB=AC,∠ABD=∠ACD,试证明BD=CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 13:55:39
在四边形ABCD中,AB=AC,∠ABD=∠ACD,试证明BD=CD

在四边形ABCD中,AB=AC,∠ABD=∠ACD,试证明BD=CD
在四边形ABCD中,AB=AC,∠ABD=∠ACD,试证明BD=CD

在四边形ABCD中,AB=AC,∠ABD=∠ACD,试证明BD=CD
连接AD
AB=AC,∠ABD=∠ACD,AD=AD
所以三角形ABD全等于三角形ACD
所以对应边相等,即BD=CD

欲证BD=DC,需先构造一个以BD、CD为两腰的等腰三角形.就是2个3角型了,需证∠3=∠4,因为已知AB=AC,则∠1=∠2,又知∠ABD=∠ACD,则∠ABD-∠1=∠ACD-∠2,即∠3=∠4.

过程∵AB=AC(已知),

∴∠1=∠2(等边对等角).

又∠ABD=∠ACD(已知),

∴∠ABD-∠1=∠ACD-∠2(等式运算性质).

即∠3=∠4.

∴BD=DC(等角对等边).

在四边形ABCD中,AB=AC,角ABD=角ACD,证明BD=CD 在四边形ABCD中,AB=AC,∠ABD=∠ACD,试证明BD=CD 在四边形abcd中,AB=AC,∠ABD=60°,∠ADB=76°,∠BDC=28°,求∠DBC的度数. 在四边形ABCD中,向量AC=向量AB+AD,求四边形ABCD是什么四边形如上 如图四边形ABCD中,∠ABD=120°,AB⊥AC,BD⊥CD,BD=2 CD=5根号3则四边形的面积网上有答案,但是看不太懂,是在平行四边形这一章的 在四边形ABCD中,已知AB=AC,角ABD=60°,角ADB=76°,角BDC=28°,求角DBC的度数. 如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=2BC,∠ABD=∠DBC=30°.求证四边形ABCD是等腰梯形. 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2BC,∠ABD=∠DBC=30°求证:四边形ABCD是等腰梯形. 如图,在平行四边形ABCD中,∠ABD=∠BAC,求证:四边形ABCD是矩形 四边形ABCD中,角ABD=120°,AB⊥AC,BD⊥CD,AB=4,CD=5√3,则四边形面积为--------- 带图 如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交点E,∠DAB=∠CDB=90°,∠ABD=45°,∠DCA=30°,AB=根号6.求AE的长如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交点E,∠DAB=∠CDB=90°,∠ABD=45°,∠DCA=30°,AB=根号6.求AE的长和△ADE 在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,证明:AC平分∠DAB 在四边形ABCD中,已知向量AB=向量DC,向量AC=向量BD,则四边形ABCD是什么四边形 如图,在四边形ABCD中,AC,BD交于点O,∠ABD=∠ACD,找出图中所有相似三角形,并证明 如图,在四边形ABCD中,AC,BD交于点O,∠ABD=∠ACD,找出图中所有相似三角形,并证明 如图,四边形ABCD中,AC,BD是对角线,AB=AC,∠ABD=60°,过D作ED⊥AD交AC与E.恰有DE平分∠BDC,判断CD,BD,AC之间的关系. 四边形ABCD中AC、BD是对角线,AB=AC ∠ABD=60 过D做ED⊥AD交AC于点E 恰有DE平分∠BDC试判CD BD 与AC间关系四边形ABCD中AC、BD是对角线,AB=AC ∠ABD=60 过D做ED⊥AD交AC于点E 恰有DE平分∠BDC试判断线段CD BD 与AC 如图,四边形ABCD中,∠ABD=120°,AB⊥AC,BD⊥CD,AB=4,CD=5√3,则该四边形的面积是我算出来了一个奇怪的数字,29.5√3,