作业帮证明:对角线互相垂直的四边形的各边的中点在同一个圆上
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 05:57:07
证明:对角线互相垂直的四边形的各边的中点在同一个圆上
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很简单啊.如图：ABCD为一四边形,其对角线相互垂直.a、b、c、d为四条边的中点.step1：按顺序连接abcd,根据三角形中位线定理,有ad = BD/2,且ad//BD;bc=BD/2,且bc//BD,即ad平行且等于bc,同理ab平行且等于cd.证明了abcd一个平行四边形.step2.由于bc评选员BD,ab平行于AC.且AC与BD垂直.所以我们知道ab垂直于BD,bc垂直于AC.一个四边形中已经有三个角为90度了,所以∠abc= 90度.同理∠bcd、∠cda、∠dab均为90度.step3.根据以上两条,证明四边形abcd为矩形(长方形).矩形的对角线等长且平分.step4.以矩形abcd的对角线为中心,到四个顶点a、b、c、d的长度均相等,肯定就是在一个圆上.得证.
证明:对角线互相垂直的四边形的各边的中点在同一个圆上
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如何证明对角线互相垂直的四边形的各边的中点在同一个圆上?
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数学 证明:对角线互相垂直的四边形的各边的中点在同一个圆上
空间四边形对角线互相垂直,连接四边形各边中点,所得四边形的形状是什么?
顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点,得到的图形一定是什么?怎么证明?
证明命题“对角线互相垂直的四边形四边中点所构成的四边形是矩形”
顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是（）
顺次连接对角线互相垂直的等腰梯形的各边中点所得的四边形是?
求证：对角线互相垂直的四边形中,各边中点在同一个圆周上
顺次连接任意四边形各边中点且四边形对角线互相垂直,所得的四边形是?如题!~
怎么证明任意四边形的中点围成的四边形是平行四边形,对角线互相平分的四边形的中点围成的四边形是菱形,对角线互相垂直的四边形的中点围成的四边形是矩形?
证明对角线互相垂直平分的四边形是菱形.
证明对角线互相垂直的四边形的各边的中点在同一个圆上?RT 要 有 过 程 感 谢 帮 忙
顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形必是___形