作业帮已知a,b为复数,给出下列四个命题1若a^2属于R,则a属于R或是a纯虚数2若a的模=b的模,则a=正负b或a=bi3若a+b属于R,则ab属于R或a=b共轭复数4若a+b>0,且ab>0,则a>0且b>0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:24:09
已知a,b为复数,给出下列四个命题1若a^2属于R,则a属于R或是a纯虚数2若a的模=b的模,则a=正负b或a=bi3若a+b属于R,则ab属于R或a=b共轭复数4若a+b>0,且ab>0,则a>0且b>0
已知a,b为复数,给出下列四个命题
1若a^2属于R,则a属于R或是a纯虚数
2若a的模=b的模,则a=正负b或a=bi
3若a+b属于R,则ab属于R或a=b共轭复数
4若a+b>0,且ab>0,则a>0且b>0
已知a,b为复数,给出下列四个命题1若a^2属于R,则a属于R或是a纯虚数2若a的模=b的模,则a=正负b或a=bi3若a+b属于R,则ab属于R或a=b共轭复数4若a+b>0,且ab>0,则a>0且b>0
设a=x+iy,b=m+in,其中x,y,m,n是实数
1.a^2=x^2-y^2+2xyi属于R,则x与y其中之一为0,即使2xyi为0.x为0则为纯虚数,y为0则属于R,正确
2.|a|=√（x^2+y^2）,|b|=√（m^2+n^2）,满足x^2+y^2=m^2+n^2的值很多,例如x=3,y=1,m=1,n=-3,错误
3.a+b=(x+m)+(y+n)i,y+n=0,若yn≠0,则a,b不属于R,若x,m不相等则a,b不为共轭复数,错误
4.a+b=(x+m)+(y+n)i,ab=(xm-yn)+(xn+ym)i,其实“a>0且b>0”本身就错误了,复数不能与0比较大小,错误
其实复数可以看作向量，这个向量有i和1来两个支，且这两个支垂直，这个就像力在垂直坐标系下的两个分量，所以普通的复数不能比较大小，复数的模就是那个力的大小。
怎么理解复数的偏转和放缩作用，放缩就是原向量按照被乘的向量的模的大小来放大自己，旋转就是旋转被乘复数的角度。把复数化成三角的形式后，很容易就看出了这种效果。...
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其实复数可以看作向量，这个向量有i和1来两个支，且这两个支垂直，这个就像力在垂直坐标系下的两个分量，所以普通的复数不能比较大小，复数的模就是那个力的大小。
怎么理解复数的偏转和放缩作用，放缩就是原向量按照被乘的向量的模的大小来放大自己，旋转就是旋转被乘复数的角度。把复数化成三角的形式后，很容易就看出了这种效果。
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1,正确，设a^2=c,c属于R，若C>0则a等于c的平方根，若c=0,则a=0，若C<0则a为纯虚数，
2，错误,如a=1+2i,b=2-i，
3,错误，如a=3+i,c=4-i，
4,错误，如a=4-3i,b=4+3i这个命题在实数集中成立，在复数集中不成立。